شتاب مركزگرا (2)

در درس گذشته با حركت دایروی آشنا شدیم و دانستیم كه می‌توان برای آن شتاب مركز گرا تعریف نمود. در زیر اندازه و جهت شتاب مركزگرا تعریف شده است.

اندازه شتاب مركزگرای جسمی كه با تندی v در مسیر دایروی به شعاع r حركت می‌كند از رابطه زیر به دست می‌آید:

جهت شتاب مركزگرا در هر لحظه به سمت مركز مسیر دایروی بوده و پیوسته جهت آن در حال تغییر می‌باشد.

در مثال زیر اثر شعاع را بر مقدار شتاب مركزگرا مشاهده می‌كنید.

در المپیك سال 1994 مسابقه لوژ سواری در مسیر‌های پیچیده‌ای صورت گرفت كه بخشی از این مسیر در شكل مقابل آمده است.

همانطور كه ملاحظه می‌كنید شعاع دو بخش از مسیر ٢٤m و ٣٣m می‌باشد.

اگر تندی لوژ برابر _s/٣٤^m باشد آنگاه اندازه شتاب جانب مركز را در انحنای این دو مسیر به دست آورده و آن را بر حسب شتاب گرانش (g) بیان نمایید.

راهنمایی:

در هر دو بخش مسیر دایروی، شتاب جانب مركز را می‌توان به‌كمك رابطه زیر به دست آورد.

از آنجا كه شعاع r در مخرج رابطه فوق قرار دارد بنابراین با بزرگ شدن r شتاب جانب مركز كوچك می‌شود.

حل:

از رابطه فوق داریم:

از آنجا كه حركت در مسیرهای دایروی شكل فوق، شتاب‌های متفاوتی به سرنشینان وارد می‌شود بنابراین ورزش لوژسواری بسیار هیجان انگیز می‌باشد.

همان طور كه ملاحظه نمودید شتاب جانب مركز برای شعاع كوچكتر مقدار بزرگتری شده است. بر همین اساس اگر شعاع r بزرگ انتخاب شود آنگاه شتاب جانب مركز به سمت صفر میل می‌كند.

بنابراین حركت روی دایره‌ای به شعاع بینهایت باعث شتاب مركزگرای صفر می‌گردد و این شبیه حركت با تندی ثابت بر روی مسیر مستقیم خواهد بود.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا