حركت یكنواخت دایروی

مثال های مختلفی از حركت دایروی وجود دارد.

یك نمونه خاص از این حركت‌ها در زیر تعریف شده است:

حركت یكنواخت دایروی حركتی است كه جسم در یك مسیر حلقوی با تندی ثابت حركت كند.

شكل زیر نمونه‌ای از حركت دایروی یكنواخت را نشان می‌دهد در این تصویر هواپیمای كوچكی توسط كابل كنترل می‌شود.

تندی هواپیما به عنوان اندازه سرعت تعریف می‌شود و از آنجا كه تندی ثابت است بنابراین طول بردارهای سرعت در شكل بالا یكسان می‌باشد.

گاهی مواقع بهتر است حركت یكنواخت دایروی را با دور تناوب حركت مشخص كنیم. زمانی كه لازم است تا متحرّك یك دور كامل از مسیر دایروی را طی كند به عنوان دوره تناوب T حركت شناخته می‌شود.

رابطه‌ای مشخص بین تندی و دوره تناوب حركت وجود دارد به طوری كه تندی حركت را می‌توان بدین صورت به دست آورد:

به مثال زیر توجّه كنید.

چرخ های ماشینی به شعاع 0/29m است و در هر دقیقه 83٠  دور (٨٣٠ rev) می‌زند.

تندی بیرونی ترین ناحیه چرخ را به دست آورید.

راهنمایی:

تندی v را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد.

اما در مرحله اوّل بایستی T را به دست آوریم. دوره تناوب (T) عبارت از زمان یك دوران كامل می‌باشد. از آنجا كه تندی بر حسب متر بر ثانیه محاسبه می‌گردد بنابراین بایستی دوره تناوب بر حسب ثانیه به دست آید.

حل:

از آنجا كه چرخ در هر دقیقه 83٠  دور می‌زند زمان لازم برای یك چرخش كامل برابر است با:

حال به‌كمك رابطه (1) خواهیم داشت:

تعریف حركت دایروی یكنواخت بر این موضوع تأكید دارد كه اندازه سرعت در هر لحظه ثابت است. این نكته هم كه جهت بردار سرعت ثابت نیست نیز قابل توجّه می‌باشد.

به عنوان مثال در شكل بالا جهت بردار سرعت در حول دایره تغییر می‌كند. هر تغییری در سرعت ( اگر چه فقط به واسطه تغییر جهت باشد. ) به معنی وقوع حركت شتابدار است.

به این نوع خاص شتاب، شتاب مركزگرا می‌گویند زیرا همان طور كه در درس آینده خواهید دید، جهت آن به سمت مركز حركت دورانی می‌باشد.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا