مفهوم شتاب

ایده شتاب از مفهوم سریع و سریع تر شدن حركت (یا كند و كندتر شدن حركت) اقتباس شده است. اما تعریف جدید آن نكات بیشتری را دربردارد.

تغییر سرعت بخش مهمی از رابطه شتاب را شامل می‌شود. اما این (مقدار) كافی نیست. آهنگی كه با آن این تغییر روی می‌دهد هم مهم است.

فرض كنید پشت چراغ قرمز در انتظار حركت هستید. ماشین از تندی اوّلیه صفر(V_i = 0 ) به تندی نهایی V_f = 88^km/_h می‌رسد (البته اگر ترافیك نباشد).

تغییر سرعت در بازه زمانی مشخص روی می‌دهد، اما زمان لازم 1٠ ساعت نیست،1٠ دقیقه هم نیست بلكه زمانی در حدود ١٠s می‌باشد.

شتاب به معنی آهنگ تغییر سرعت است.

به نظر شما آیا شكل زیر كه دونده‌ای را در زمان های متفاوت نشان می‌دهد نشانگر یك حركت شتابدار است؟

شتاب متوسط

شتاب متوسط یك جسم به عنوان آهنگ تغییر سرعت در بازه زمانی منقضی شده تعریف می‌گردد.

حاصل تقسیم یك بردار بر یك كمیت نرده‌ای حتماً بردار است. بر همین اساس در تعریف فوق، شتاب نیز همانند سرعت بردار می‌باشد. در حركت یك بعدی شتاب به واسطه تغییر مقدار تندی حاصل می‌شود.

تا كنون فقط یك كلمه برای شتاب استفاده شده است و از آن هم معنی بردار شتاب و هم شتاب نرده‌ای a و هم اندازه شتاب

استنباط می‌شود (بر خلاف استفاده از دو كلمه سرعت و تندی كه یكی بردار و دیگری نرده‌ای است). برای جلوگیری از اشتباه ما در هر مورد كه از كلمه شتاب استفاده می‌كنیم به نرده‌ای یا برداری بودن آن اشاره می‌كنیم.

شتاب یك مفهوم دو وجهی است كه یا به واسطه تغییر در جهت سرعت و یا به واسطه تغییر در اندازه سرعت (و یا هر دو) حاصل می‌شود.

یك اسب مسابقه در اوایل حركت مستقیم خود شتابدار حركت می‌كند زیرا تندی آن لحظه به لحظه افزایش می‌یابد. یك اسب در حال حركت با تندی ثابت در انحنای جاده باز هم حركت شتابدار دارد زیرا جهت حركتش دائماً در حال تغییر است. یك اسب وحشی (در حال تعقیب) نیز دارای حركت شتابدار است زیرا هم تندی و هم جهتش در حال تغییر می‌باشد.

در هر حال یك جسمی كه در مسیر منحنی در حال حركت است بردار سرعتش در حال تغییر است. اما دقت كنید، لزوماً شتاب آن موازی مسیر و جهت حركت نمی‌باشد. به شكل زیر توجّه كنید.

در این شكل حركت پرتابی یك توپ را مشاهده می‌كنید. درواقع سرعت در هر لحظه مماس به مسیر حركت است ولی شتاب در حین حركت در راستای قائم و رو به پایین می‌باشد.