وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
ایده شتاب از مفهوم سریع و سریعتر شدن حركت (یا كند و كندتر شدن حركت) اقتباس شده است. اما تعریف جدید آن نكات بیشتری را دربردارد. ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

مفهوم شتاب 

ایده شتاب از مفهوم سریع و سریع تر شدن حركت (یا كند و كندتر شدن حركت) اقتباس شده است. اما تعریف جدید آن نكات بیشتری را دربردارد.

 

تغییر سرعت بخش مهمی از رابطه شتاب را شامل می‌شود. اما این (مقدار) كافی نیست. آهنگی كه با آن این تغییر روی می‌دهد هم مهم است.

 

فرض كنید پشت چراغ قرمز در انتظار حركت هستید. ماشین از تندی اوّلیه صفر(Vi = 0 ) به تندی نهایی Vf = 88km/h می‌رسد (البته اگر ترافیك نباشد).

 

تغییر سرعت  در بازه زمانی مشخص روی می‌دهد، اما زمان لازم 1٠ ساعت نیست،1٠ دقیقه هم نیست بلكه زمانی در حدود ١٠s می‌باشد.

شتاب به معنی آهنگ تغییر سرعت است.

 

 

به نظر شما آیا شكل زیر كه دونده‌ای را در زمان های متفاوت نشان می‌دهد نشانگر یك حركت شتابدار است؟

 

 

 

شتاب متوسط

شتاب متوسط  یك جسم به عنوان آهنگ تغییر سرعت در بازه زمانی منقضی شده تعریف می‌گردد.

 

 

 

 

حاصل تقسیم یك بردار بر یك كمیت نرده‌ای حتماً بردار است. بر همین اساس در تعریف فوق، شتاب نیز همانند سرعت بردار می‌باشد. در حركت یك بعدی شتاب به واسطه تغییر مقدار تندی حاصل می‌شود.

 

تا كنون فقط یك كلمه برای شتاب استفاده شده است و از آن هم معنی بردار شتاب و هم شتاب نرده‌ای a و هم اندازه شتاب 

 

استنباط می‌شود (بر خلاف استفاده از دو كلمه سرعت و تندی كه یكی بردار و دیگری نرده‌ای است). برای جلوگیری از اشتباه ما در هر مورد كه از كلمه شتاب استفاده می‌كنیم به نرده‌ای یا برداری بودن آن اشاره می‌كنیم.

 

شتاب یك مفهوم دو وجهی است كه یا به واسطه تغییر در جهت سرعت و یا به واسطه تغییر در اندازه سرعت (و یا هر دو) حاصل می‌شود.

 

یك اسب مسابقه در اوایل حركت مستقیم خود شتابدار حركت می‌كند زیرا تندی آن لحظه به لحظه افزایش می‌یابد. یك اسب در حال حركت با تندی ثابت در انحنای جاده باز هم حركت شتابدار دارد زیرا جهت حركتش دائماً در حال تغییر است. یك اسب وحشی (در حال تعقیب) نیز دارای حركت شتابدار است زیرا هم تندی و هم جهتش در حال تغییر می‌باشد.

 

در هر حال یك جسمی كه در مسیر منحنی در حال حركت است بردار سرعتش در حال تغییر است. اما دقت كنید، لزوماً شتاب آن موازی مسیر و جهت حركت نمی‌باشد. به شكل زیر توجّه كنید.

 

در این شكل حركت پرتابی یك توپ را مشاهده می‌كنید. درواقع سرعت در هر لحظه مماس به مسیر حركت است ولی شتاب در حین حركت در راستای قائم و رو به پایین می‌باشد.

 

 

در اینجا مناسب است جهت سرعت و شتاب را در حركت دو بعدی مورد بررسی قرار دهیم. به عبارتی ممكن است این سؤال مطرح شود:

 

آیا جهت شتاب در راستای مسیر حركت است؟

 

 

در شكل مقابل مسیر حركت یك ماشین را مشاهده می‌كنید. همانطور كه می‌دانید سرعت ماشین در هر لحظه مماس بر مسیر حركت می‌باشد.

 

از آنجا كه سرعت ماشین تغییر كرده است بنابراین حركت آن شتابدار است و شتاب از رابطه:

به دست می‌آید.

در شكل زیر بردارهای سرعت  و  و  را مشاهده می‌كنید.

 

از آنجا كه  یك كمیت نرده‌ای و مثبت است بنابراین جهت  و  (طبق رابطه فوق) در یك جهت می‌باشد.

 

 

اگر همانند شكل زیر سرعت‌های   و  را بر حسب مۆلفه شان بنویسیم.

 

 

آنگاه رابطه فوق را می‌توان بر حسب مۆلفه‌ها نوشت و خواهیم داشت (در فضای دو بعدی):

 

 

البته رابطه فوق را می‌توان به شكل زیر نیز نوشت:

 

این موضوع نشان می‌دهد كه چگونه می‌توان شتاب متوسط را به دو شتاب مستقل متوسط در راستای x و y تفكیك نمود.

 

 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین