سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
دانشمندان در سال ١٣٠٠ میلادی به خوبی با مفهوم تندی یكنواخت آشنا بودند. اما وقتی از آنها می‌خواستید یك قدم منطقی جلوتر بروند و تندی را در یك لحظه تعریف كنند ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

حركت و تندی لحظه‌ای در فضای یك بعدی

دانشمندان در سال ١٣٠٠ میلادی به خوبی با مفهوم تندی یكنواخت آشنا بودند.

 

اما وقتی از آن ها می‌خواستید یك قدم منطقی جلوتر بروند و تندی را در یك لحظه تعریف كنند آنگاه قادر به چنین كاری نبودند.

 

آن ها فاقد تصوّر دقیق از حركت بودند، آن چیزی كه نیوتن قرن ها بعد به‌ كمك حساب دیفرانسیل به آن دست یافت. 

 

هنگامی كهشما از راننده یا دوچرخه سواری می‌پرسید "اكنون تندی چقدر است؟"

 

در حقیقت شما در پی تندی لحظه‌ای هستید.

 

امروزه تندی لحظه‌ای را از روی تندی سنج می‌خوانیم.

اما مفهوم واقعی آن چیست؟ 

 

به زنبور عسل در دو شكل زیر توجّه كنید.

 

  
 

زنبور تندی ثابت دارد و اهمیت ندارد كه شما تندی را در چه لحظه‌ای بپرسید. تندی در هر لحظه ١٠m/s است.

حال فرض كنید كه زنبور همانند نمودار زیر شروع به حركت كند.

 

در این حركت زنبور پس از طی مسافت 2m در لحظه t=2s بر روی گلی متوقف شده و در لحظه t = 3s مجدداً به پرواز در می‌آید. در لحظه t=5s از جلوی بینی شما (P) می‌گذرد و در لحظه t = 7s بر روی نیمكت می‌نشیند.

 

تندی متوسط در كل فرمان حركت () برابر شیب نمودار  (در این بازه زمانی) خواهد بود.

 

 

طبق داده‌های شكل بالا خواهیم داشت:

 

اما تندی زنبور دقیقاً در لحظه‌ای كه از مقابل بینی شما عبور كرد (نقطه p) چقدر است؟

برای پاسخ به این سؤال بایستی تندی متوسط را برای بازه زمانی كوچكتری () محاسبه نمود.

 

از آنجا كه زمان  طول می‌كشد تا زنبور مسافت را طی كند پس تندی متوسط از رابطه زیر به دست می‌آید.

 

با كوچكتر كردن دقت محاسبه تندی لحظه بهتر خواهد شد. به شكل‌های زیر دقت كنید.

 

 

در مبحث آینده بیشتر در این خصوص شرح خواهیم داد با ما همراه باشید. 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین