نمودار مسیر
در شكل زیر مسیر حركت یك پرتابه، روی صفحهی مختصات xoy، همراه با بردار شتاب و نیز بردار سرعت اوّلیهی جسم كه با افق زاویهی میسازد، نشان داده شده است.
1- پرتاب در راستای افق یكنواخت میباشد و جسم با مۆلفه افقی سرعت (یعنی V٠x ) حركت میكند.
2- پرتاب در راستای قائم كه با شتاب ثابت صورت میپذیرد و با مۆلفه قائم سرعت (اولیه) V٠y به طرف بالا پرتاب میشود.
در لحظه پرتاب مۆلفههای بردار شتاب برابرند با: ay = -g و ax = 0
مۆلفههای سرعت اوّلیه ی نیز برابرند با :
ax=o است در نتیجه حركت در راستای افقی x با سرعت ثابت () انجام میشود.
در تصویر زیر ثابت بودن سرعت افقی پرتابه به نمایش گذاشته شده است.
بنابراین با استفاده از معادلههای حركت و سرعت پرتابه در راستای محور x ، موقعیت افقی به صورت زیرخواهد بود:
(١):
حركت در راستای قائم y با شتاب ثابت (g- ) است. با استفاده از معادلههای حركت پرتابه در راستای y نیز داریم:
(٢):
معادلههای فوق مۆلفههای بردار مكان پرتابه را در هر لحظه روی محورهای x و y حاصل میكنند. پیش تر گفته شد كه اگر در معادلههای حركت برای x و y در حركت دو بعدی، زمان حذف شود، معادلهی مسیر حركت، به دست خواهد آمد.
معادلهی مسیر حركت پرتابی نیز روی صفحهی xoy چنین است :
رابطهی فوق نشان میدهد كه مسیر حركت پرتابی در شرایط خلأ سهمی است:
(به شباهت آن با معادله سهمی y = ax2 + bx + c توجّه كنید).
موتور سواری مطابق شكل زیر با چه سرعتی سطح شیبدار را ترك كند تا بر روی سطح شیبدار مقابل فرود آید؟
محل فرود 18 متر جلوتر و نسبت به محل پرتاب 2 متر بالاتر قرار دارد. در ضمن زاویه پرتاب نیز 37 درجه است.
حل:
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا