تحلیل حركت با سرعت متغیّر (2)

شكل زیر حركت یك دوچرخه سوار را نشان می‌دهد.

این دوچرخه سوار كه با تندی 2٠^m/_s حركت می‌كرد در لحظه 0s به ناحیه تپه مانندی می‌رسد و بدون ركاب زدن از آن بالا می‌رود. سرانجام در قسمتی از سراشیبی تپه متوقف شده (٤s=t) و در سرازیری باز می‌گردد.

جا به جایی كل و شتاب حركت را در هنگام بالا و پایین آمدن محاسبه نمایید.

راهنمایی و حل:

الف) جابجایی:

ابتدا مساحت قسمت A و B را با در نظر گرفتن علامت محاسبه می‌كنیم.

و در نهایت با جمع كردن آن ها جا به جایی كل به دست می‌آید. در ضمن فرض می‌كنیم جهت رو به بالا (در تپه) مثبت باشد.

پس جا به جایی كل () صفر است. بنابراین در بازه زمانی بررسی حركت (t=٠s الی 8s=t)  دوچرخه سوار به محل اوّل خود برگشته است.

ب)شتاب:

برای محاسبه شتاب، شیب نمودار را همانند شكل زیر به دست می‌آوریم.

هر دو قسمت مثبت و منفی نمودار دارای یك شیب و شتاب می‌باشد.

شتاب كل حركت -5^m/_s²  به سمت پایین است. دقت كنید كه در قسمت A سرعت مثبت و شتاب منفی است پس حركت كند شونده می‌باشد.

در قسمت B سرعت منفی و شتاب هم منفی است. این به معنی تند شونده بودن حركت است.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا