محاسبه شیب نمودار سرعت-زمان
در محاسبه شیب نمودار زیر متوجّه میشویم كه هیچ تغییری در سرعت روی نمیدهد.
بنابراین برای هر بازه زمانی مقدار صفر است. پس شیب برابر است با:
در محاسبه شیب، عدد صفر با واحد m/s٢ به دست میآید. این مقدار عبارت از تغییر سرعت در بازه زمانی داده شده است. بزودی خواهید دید كه اگر جسمی با سرعت ثابت حركت كند آنگاه شتاب حركت آن صفر خواهد بود.
واحد شتاب 2(زمان) / مسافت است. با به دست آوردن شیب نمودار ما معادله زیر را خواهیم داشت:
با محاسبه شیب نمودار (از دو نقطه روی نمودار) شتاب متوسط به دست میآید. شیب خط مماس بر نمودار (در هر نقطه روی نمودار) مقدار شتاب لحظهای را نشان میدهد.
محاسبه مساحت زیر نمودار سرعت-زمان
شكل زیر یك مستطیل را نشان میدهد كه مساحت آن از رابطه L (طول ضربدر عرض) به دست میآید. در اینجا، واحد طول نمودار زمان و عرض آن سرعت است.
بنابراین مساحت زیر نمودار برابر حاصل ضرب در t است. از دیدگاه واحد داریم:
پس مساحت زیر نمودار نشان دهنده مسافت است.
در حقیقت مساحت زیر نمودار سرعت-زمان نشان دهنده جا به جایی متحرك در بازه زمانی داده شده است.
جا به جایی در این مثال مثبت است زیرا نمودار در بالای محور t قرار دارد.
اگر سرعت منفی باشد آنگاه جا به جایی نیز منفی میشود.
به تصویر مقابل توجه كنید.
در این حركت جا به جایی برابر مساحت زیر نمودار است، و خواهیم داشت:
جمع بندی سه روش تحلیل نمودار سرعت-زمان در زیر آمده است.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا