مطالعه عددی و محاسبه شیب نمودار

در اینجا شما می‌توانید همانند نمودار خط مستقیم، مقادیر عددی را از روی نمودار بخوانید. همچنین شما می‌توانید جا به جایی لحظه‌ای را به (كمك نمودار) در هر بازه زمان داده شده به دست آورید.

محاسبه شیب نمودار

فرآیند محاسبه شیب نمودار منحنی دردسرهای بیشتری در بر دارد زیرا شیب نمودار به مرور زمان تغییر می‌كند.

همان طور كه از شكل نمودار متوجّه شده اید شیب نمودار در حال زیاد شدن است. این بدان معنی است كه سرعت در حال افزایش است.

برای درك بهتر حركت، چند خط مماس بر روی منحنی رسم می‌كنیم. (در نقاط C , B , A)

خط مماس خطی است كه در یك نقطه با منحنی در تماس باشد.

در نمودار فوق خط مماس در نقطه A، افقی است بنابراین شیب آن صفر است. در نقاط C ,B خط مماس رسم شده است و شیب آن ها با توجّه به  و   به دست می‌آید.

بنابراین داریم:

بنابراین از نمودار  (بالا) می‌توان سرعت را در سه نقطه به دست آورد كه مقادیر آن در جدول زیر آمده است.

با توجّه به واحد به دست آمده در این جا نیز می‌توان گفت كه سرعت محاسبه گردیده است. اما اكنون فقط سرعت برای یك نقطه به دست آمده نه برای كل مسیر، این بدان معنی است كه ما سرعت لحظه‌ای را محاسبه نموده ایم.

از نمودار می‌توان درك بهتری از حركت به دست آورد. با مقایسه شیب نمودار در B، A و C مشاهده می‌كنیم كه شیب نمودار زیادتر شده است.

از آن جا كه شیب نشان دهنده سرعت است بنابراین می‌توان نتیجه گرفت كه تندی در حال افزایش است.

این موضوع را در دروس آینده بررسی می‌كنیم.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا