به دست آوردن شیب نمودار

در تصویر مقابل نمودار حركت برای قسمت B از مسیر ترن هوایی، رسم شده است.

از آنجا كه شكل نمودار خط صاف است، بنابراین شیب نمودار را در هر جا می‌توان به دست آورد.

این فرآیند در شكل زیر انجام شده است.

شیب از رابطه زیر به دست می‌آید.

بنابراین:

دقت كنید كه واحد شیب ^m/_s است كه همان واحد سرعت می‌باشد. در نتیجه ما اولین رابطه سینماتیكی را به‌كمك نمودار به دست آوردیم.

پس به‌ كمك یكی از سه روش تحلیل نموداری و توجّه نمودن به واحدها، توانستیم درك عمیق تری از پدیده سرعت داشته باشیم. شما متوجّه شدید كه واگن با تندی 15 ^m/_s حركت می‌كند.

ما این موضوع را تعمیم می‌دهیم و داریم:

به مثال زیر توجّه كنید.

یك اسكیت باز هوایی! پس از سقوط از هواپیما به تندی حد (ثابت) می‌رسد.

نمودار زیر جا به جایی وی را نسبت به یك عكاس كه در بالای قله‌ای قرار دارد نشان می‌دهد. جهت بالا مثبت فرض می‌شود. 

سرعت اسكیت باز را به دست آورید.

راهنمایی و حل:

مطالعه عددی:

در لحظه t=0s موقعیت اسكیت باز  است، پس حركت وقتی آغاز شده است كه اسكیت باز در ٢٠٠m نقطه مبداء قرار دارد.

از طرفی توجّه كنید كه در لحظه t=4s موقعیت  است بنابراین جا به جایی در حال كم شدن است. پس اگر جهت مثبت به سمت بالا باشد آنگاه حركت به سمت پایین و منفی است.

شیب:

با انتخاب بازه زمانی (از t₁ = 2_s تا t₂ = 6_s ) و مطالعه مقادیر متناظر برای جا به جایی، یعنی  و  می‌توان شیب را (كه برابر سرعت است) به دست آورد:

علامت منفی نشان می‌دهد كه سرعت به سمت پایین می‌باشد. پس سرعت اسكیت باز رو به پایین 50 ^m/_s است.

در فیلم كوتاه زیر به علامت سرعت توجّه كنید.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا