تجزیه یك بردار به مۆلفه‌های آن
اگر اندازه و جهت یك بردار مشخص باشد آن گاه این امكان كه مۆلفه‌های آن محاسبه شود، وجود دارد. فرآیندی كه در آن مۆلفه‌های یك بردار به دست می‌آید به عنوان تجزیه بردار به مۆلفه‌های آن معروف است.
در ادامه به كمك یك مثال مۆلفه‌های یك بردار محاسبه می‌گردد.
بردار جا به جایی دارای اندازه r = 175m و در جهت 
نسبت به محور x ها است (تصویر زیر). مۆلفه‌های x و y این بردار را به دست آورید.
راهنمایی و روش حل 1:
مۆلفه y را به كمك زاویه و معادله زیر می‌توان به دست آورد یعنی:
به روش مشابهی می‌توان مۆلفه x را به كمك زاویه و زیر رابطه به دست آورد یعنی:
راهنمایی و روش حل 2:
زاویه 
در شكل مقابل را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد كه برابر
خواهد شد.
به كمك اندازه می‌توان مۆلفه y را محاسبه نمود به طوری كه داریم:
به همین نحو می‌توان مۆلفه x را محاسبه نمود.
از آنجا كه بردارهای مۆلفه 
و 
و 
تشكیل مثلث قائم الزاویه می‌دهند بنابراین با استفاده از قضیه فیثاغورث می‌توان صحت اندازه‌های مۆلفه را تحقیق نمود یعنی:
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا
