مۆلفه‌های بردار

فرض كنید ماشینی همانند شكل زیر از نقطه شروع تا پایان حركت كند، به طوری كه بردار جا به جایی آن باشد. اندازه و جهت بردار نشان دهنده مقدار مسافت و راستای جا به جایی است.

در هر حال، این ماشین با حركت نمودن در راستای شرق و سپس دور زدن ٩٠ درجه و حركت نمودن در راستای شمال نیز می‌توانست به نقطه پایانی برسد. این نحو حركت با رنگ قرمز و توسط دو بردار و نشان داده شده است.

به بردارهای

مۆلفه‌های برداری

گفته می‌شود.

بردارهای مۆلفه نقش بسیار مهمی در فیزیك بر عهده دارند. دو ویژگی مهم مۆلفه برداری در زیر بیان شده است:

جمع بردارهای مۆلفه برابر بردار اصلی می‌باشد.

در تصویر سمت راست وقتی مۆلفه‌های و به صورت قائم با یكدیگر جمع شوند دقیقاً همان بردار اصلی و اوّلیه را حاصل می‌كنند.

یعنی آن ها نمایان می‌كنند كه چگونه نقطه پایانی نسبت به نقطه شروع جا به جا شده است. در حالت كلی، مۆلفه‌های هر بردار را می‌توان به جای آن بردار استفاده نمود.

نكته مهم دیگر در مورد بردارهای مۆلفه این است كه این دو بردار بر یكدیگر عمودند (همان طور كه در شكل مشاهده می‌كنید)

این یك ویژگی مهم است كه ما در آینده از آن بهره خواهیم جست.

پس هر برداری را می‌توان بر حسب مۆلفه آن بیان نمود. در تصویر زیر بردار در سیستم كارتزی رسم شده است. مۆلفه‌های این بردار (یعنی و ) در تصویر زیر آمده اند.