حل مسائل قانون پاسکال

در مبحث قبل به تفصیل در خصوص قانون پاسکال شرح دادیم در این مطلب توجه شما را به حل مسائلی در این زمینه جلب می نماییم. با ما همراه باشید.

قطر استوانه كوچك متحرّك در یك بالابر هیدرولیكی ماشین، برابر r₁ = 0/012m و وزن آن قابل چشم پوشی است.

قطر استوانه بزرگتر برابر:

r₂ = 0/15m می باشد. وزن كل ماشین و سرپوش بالابر F₂ = 20500N است.

در این بالابر از مایع روغن به چگالی 8 * 10²kg/_m³ استفاده می‌شود. برای بالا بردن ماشین چه مقدار نیرو (F_١) لازم است؟

با فرض اینكه:

الف) سرپوش كوچك و بزرگ در یك سطح باشند.

ب) اختلاف ارتفاع سرپوش كوچك و بزرگ h = 1/1m باشد.

راهنمایی:

وقتی هر دو سرپوش در یك سطح باشند آنگاه از معادله زیر می توان استفاده نمود.  یعنی:

حل:

الف)  با استفاده از  می توان مساحت سرپوش‌ها را محاسبه نمود. بدین ترتیب خواهیم داشت:

ب) نقطه B از سرپوش بزرگ در سطح نقطه A قرار دارد و این نقطه به اندازه h پایین تر از سرپوش كوچك است بنابر این فشار آن برابر است با:

در این رابطه P_١ و P_٢ برابر هستند با:

پس خواهیم داشت:

پاسخ (ب) كمتر از (الف) است زیرا وزن ستون روغن هیدرولیك نیرویی را سطح درپوش بالابر ماشین وارد می‌كند.

در ماشین‌های بالابر هیدرولیك كار انجام شده در هر دو قسمت نیروی ورودی و خروجی برابر است (با صرفه نظر كردن از اصطكاك). در این ماشین‌ها نیروی بزرگتر F_٢ دارای جا به جایی كم و نیروی كوچكتر F_١ دارای جا به جایی زیاد است.

بنابراین كار (كه برابر حاصل ضرب نیرو در جایی است) در هر دو مورد برابر می‌باشد و این موضوع انطباق كامل با قانون یا بستگی به انرژی دارد.

در فیلم زیر دو استوانه مرتبط را می بینید. به نظر شما نیرو در کدام قسمت بیشتر است؟ جا به جایی کدامیک بیشتر است؟

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

در بسیاری از بالابرهای بزرگ و سنگین از نیروی هیدرولیك استفاده می‌كنند. در این دستگاه های فشار اولیه P_١ توسط پمپ‌های روغن تأمین می‌شود.

در فیلم زیر نقش جک های هیدرولیک را در سیستم ترمز ماشین می بینید.

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا