نوسان افقی و قائم فنر
در مطلب قبل (بررسی حرکت نوسانی فنر) راجع به حرکت نوسانی و معدلات موجود در نوسانگر هارمونیک ساده، مطالبی را یاد گرفتید.
همان گونه که به یاد دارید، با مشتق گرفتن از معادله حرکت می توان به معادله سرعت و شتاب نوسان گر هماهنگ دست یافت. فلش زیر را با دقت بررسی کنید:
در این فلش، حرکت وزنه متصل به یک فنر در حالت عمودی را مشاهده می کنید. نکته جالب این فلش آن است که با حرکت وزنه و دوری و نزدیکی آن از وضع تعادل، حرکت متحرک بر روی محور مکان - زمان به حرکت دایره ای تشبیه شده است. به دلیل این که نوسانگر (وزنه متصل به فنر در حال نوسان) غیرمیرا در نظر گرفته شده است، دامنه حرکت متحرک هیچ گاه کم و زیاد نمی شود و انرژی کل مجموعه پایسته می ماند. |
در فلش زیر، منحنی بنفش، جابجایی y را به عنوان تابعی از زمان نشان می دهد که خط قرمز موجود در روی آن، شیب نمودار مکان (سرعت) را نشان می دهد؛ یعنی dy/dt همان سرعت vy را نشان می دهد.
همین مقدار در نمودار قرمز دوم نشان داده شده است. شیب نمودار قرمز (سرعت) نشان دهنده dvy/dt است که شتاب عمودی ay و نمودار سوم را مطرح می کند.
کافی است یک بار مشتق مکان و سرعت را نسبت به زمان انجام دهید تا کاملا متوجه مطلب باشید.
در دو فلش زیر، ابتدا با تغییر دادن فرکانس نوسان وزنه و فنر و متراکم کردن یا فشردن آن ها، حالت های مختلفی از نمودارهای مکان - زمان، سرعت - زمان و شتاب - زمان خواهیم داشت؛ ضمنا به تغییر انرژی پتانسیل و جنبشی فنر در نوسان دقت کنید. در کدام قسمت ها انرژی جنبشی فنر بیشینه است؟
در فلش زیر نیز نوسان قائم وزنه را مشاهده می کنید، ابتدا جرم وزنه متصل به فنر را تغییر دهید ،بعد فنر را بکشید یا متراکم کنید؛ در نهایت روی دگمه سبز کلیک کنید تا نمودارهای مکام متحرک از وضعیت تعادل و سرت در واحد زمان را مشاهده کنید.
مقادیر نمودارها را با هم مقایسه کنید، آیا می توانید با استفاده از کمیت های معلوم معادله نوسانگر هارمونیک ساده، عوامل مجهول را پیدا کرده و معادله کامل هر تغییری را بنویسید؟
