سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
در این مطلب و مطلب بعدی آن می خواهیم راجع به نوسان قائم و افقی فنر و جسم متصل به آن بحث کنیم...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

حرکت فنر در حال نوسان

 

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

 

به تغییر تکرارشونده ی یک جسم (در واحد زمان) حول یک وضعیت تعادل، نوسان می گویند. حرکت آونگ یا پاندول ساعت و یا فتر، نمونه‌ای از حرکت نوسانی است. در طی حرکت و نوسان این اجسام،  انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل آن ها به طور مرتب به هم تبدیل می‌شوند.

 

 

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

به عنوان مثال، در بررسی حرکت آونگ، هنگامی که آونگ در پایین‌ترین نقطه مسیر خود قرار دارد، بیش ترین انرژی جنبشی و کم ترین انرژی پتانسیل را داراست.

به عبارت دیگر، در این لحظه، آونگ بیش ترین سرعت را دارد. در لحظه‌ای که آونگ در حداکثر ارتفاع قرار می‌گیرد، انرژی جنبشی آن صفر است و انرژی پتانسیل آن حداکثر است، یعنی سرعت آونگ در این محل صفر است.

شاید اصطلاحات نوسانگر میرا و غیرمیرا را شنیده باشید؛ در این جا توضیح خواهیم داد که معنای این حرکت ها چیست.

 

نوسان میرا حالتی است که جسم در حال نوسان بعد از مدتی، حرکت خود را کند کرده و دامنه نوسان آن کاهش پیدا می کند تا جایی که کاملا از حرکت بایستد. اصطکاک، یکی از عوامل کند کننده حرکت یک نوسانگر است.

یکی دیگر از عواملی که ممکن است باعث کند شدن و توقف جسم در حال نوسان شود، از بین رفتن نیروی اولیه ای باشد که آن جسم را وادار به حرکت کرده بود. بنابراین اکثر حرکت های نوسانی اطراف ما میرا هستند؛ چرا که اصطکاک و تمام شدن نیروی وادارنده برای نوسان، غیر قابل اجتناب هستند.

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

شکل موج سینوسی نوسان میرا در زمان

 

در حالتی که میرایی سیستم صفر باشد، یعنی هیچ گونه اتلاف انرژی و اصطکاکی وجود نداشته باشد، مجموع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی ثابت باقی می‌ماند.

 

نوسانگر هارمونیک ساده:

ساده ترین سیستم نوسان، یک جسم متصل به یک فنر خطی است که هیچ نیرویی غیر از جسم متصل به آن در این سیستم وجود نداشته باشد. زمانی سیستم در حالت تعادل است که فنر ساکن باشد. اگر سیستم از حالت تعادل خارج شود، یک نیروی خالص بازگرداننده برای جسم متصل به فنر به وجود می آید.

بسته به این که وضعیت فنر و جرم متصل به آن افقی است یا عمودی و یا در روی سطح شیب دار قرار دارد، معادلات و نیروهای وارد بر سیستم آن ها متفاوت خواهد بود.

بهتر است ابتدا مطالب مربوط به دامنه، فرکانس، انرژی جنبشی و پتانسیل مربوط به سیستم های نوسانی را مطالعه کنید تا مطالب پایین را بهتر متوجه شوید:

 

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

 

 

از روی شکل و معادلات مربوط به حرکت نوسانی، به سوال ساده زیر پاسخ دهید:

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

سوال: اگر دوره تناوب فنر در شکل بالا ٢ ثانیه باشد، فرکانس زاویه ای آن چه قدر است؟

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

با توجه به رابطه دوره تناوب با فرکانس زاویه ای در شکل بالا، جواب صحیح 14/3 خواهد بود.

 

معادله حرکت نوسانی ساده به صورت زیر است:

 

بررسی حرکت نوسانی فنر 1
 

در این معادله، A دامنه حرکت، y مکان جسم  از وضعیت تعادل است که برای حالت افقی از x به جای y  استفاده می شود.

m جرم جسم متصل به فنر، k ثابت فنر و ω فرکانس زاویه ای نوسانگر است.

 

اگر از معادله بالا یک بار مشتق بگیریم، معادله سرعت نوسان گر به دست می آید؛ با مشتق دوباره از معادله سرعت به معادله شتاب نوسانگر خواهیم رسید.

بررسی حرکت نوسانی فنر 1

 

در نوسان گر غیر میرا، که بقای انرژی مکانیکی برقرار است، جمع کل انرژی جنبشی و پتانسیل مقدار ثابتی خواهد بود و در هر قسمت از مسیر نوسان گر، انرژی جنبشی و پتانسیل به هم تبدیل خواهند شد:

 

بررسی حرکت نوسانی فنر 1
 

بهتر است ابتدا کتاب درسی خود را مطالعه کرده و با مفاهیم اولیه آشنا شوید، سپس مطالب این سایت را به دقت مقایسه کنید. فایل ضمیمه را نیز دانلود کنید تا اثرات نوسانگر هارمونیک ساده را مشاهده کنید. این اثرات با استفاده از یک آهن ربا، پیچه و تغییر دامنه نوسانگر، ذرات ریز (شن) بر روی گره های ناشی از امواج در حال تغییر جمع می شوند. سعی کنید از دبیر خود توضیح بیش تر این بحث را بخواهید.

 

مطلب بعدی این بحث را حتما ببینید تا به طور عملی با نوسان قائم و افقی فنر آشنا شوید.


مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: آلچالانلو