توان
به این ورزشكار خوب نگاه كنید. انصافاً كه با چه عجلهای از پلهها بالا میرود، تا هر چه سریعتر به طبقه پنجم برسد. حال فرض كنید جناب ورزشكار همین پنج طبقه را خیلی آرام و یواش بالا برود.
به نظر شما در كدام حالت كار بیش تری انجام داده است؟
بله، دقیقاً درست است. كار در هر دو حالت یكسان (و برابر mgh) است.
پس این كه نمیشود، حتماً باید یك چیزی! در این دو حالت فرق كند.
آن چیست؟!
در نگاه اوّل واضح است كه زمان متغیّری است كه در حالت اوّل كم تر و در حالت دوّم بیش تر است.
مقدار عددی محاسبه شده نشان میدهد كه نیروی مورد بررسی ما در عرض یك ثانیه چند ژول كار انجام میدهد. در رابطه فوق W همان كار (یا انرژی) بوده و واحد آن ژول است. t مدت زمان انجام كار برحسب ثانیه است و یكای توان در SI ژول بر ثانیه(j/s) است كه به افتخار آقای جیمز وات به اختصار وات نامیده میشود.
كمیت توان از مقادیر مهمی است كه در معرفی دستگاه ها و ماشینهای مختلف مورد توجّه قرار میگیرد.
مثلاً توان یك دستگاه یخچال 12 فوت برابر ١٠٠ وات بوده در حالی كه مدل 16 فوت آن دارای توان 175 وات میباشد. در این مورد میتوان گفت یخچال حجیم تر در یك زمان معین، انرژی بیش تری را نسبت به یخچال كوچكتر مصرف میكند.
همه اجسام در حال حركت در اطراف ما كار خود را با توانهای مختلفی انجام میدهند. شكل سمت راست مقادیر حدودی را در مورد توان یك فرد دونده یا عقربهی ساعت در حال حركت یا اتوموبیل به ما میدهد.
فرض كنید دو نفر به اسمهای آقای پهلوان رضازاده و جناب مورچهی سرسخت جسمی به جرم ٢٠٠ كیلوگرم را تا ارتفاع 2 متری بالا ببرند.
یكی در مدت 4 ثانیه و دیگری در مدت 4 روز. حداقل كار انجام شده توسط هر یك و توان هر كدام را محاسبه و مقایسه كنید.
راهنمایی:
در قدم اوّل برای محاسبهی كار، كاری به زمان نداریم، حداقل كار هر یك برابر با كار نیروی وزن است.
كه برای غلبه بر نیروی وزن لازم است و با رابطه W=mgh محاسبه میشود. برای محاسبه توان باید از رابطه زیر که برابر است با:
استفاده كنیم كه مقدار t (و به عبارتی ) برای آن ها متفاوت است.
حل:
باید توجّه كنیم كه توان كمیتی است نردهای یا عددی كه فقط دارای اندازه یا بزرگی است.
اگر در رابطه توان، مقدار كار را در رابطه فوق قرار دهیم، به رابطه جدیدی در محاسبه توان میرسیم:
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا