تبیان، دستیار زندگی
كار مثبت موجب افزایش انرژی جنبشی و كار منفی موجب كاهش انرژی جنبشی می‌گردد. ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

قضیه كار و انرژی

قضیه كار و انرژی

كار مثبت موجب افزایش انرژی جنبشی و كار منفی موجب كاهش انرژی جنبشی می‌گردد. جهت درک بهتر این مفهوم به فیلم زیر توجه  نمایید.

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

قضیه كار و انرژی این مفهوم مهم را در قالب یك فرمول ساده بیان می‌كند، به عنوان مثال در یك حالت ساده (همانند شكل زیر) جسمی را در نظر بگیرید كه با نیروی ثابتنیوتن به اندازه X متر (روی خط مستقیم) جا به جا شود.

در این حالت خواهیم داشت:

در این حالت نیروی F تندی جسم را از V0  به V می‌رساند و در نتیجه شتابی به اندازه a به جسم می‌دهد.

به طوری كه: F = ma

با جاگذاری در رابطه بالایی خواهیم داشت:

با توجّه به رابطه مستقل از زمان در سینماتیك، مقدار  2ax برابر V2 - V02  می‌باشد، یعنی:

پس داریم:

و با توجّه به رابطه انرژی جنبشی که برابر بود با:

خواهیم داشت:

این رابطه به قضیه كار و انرژی مشهور است كه آن را به صورت زیر بیان می‌كنیم:

كار برآیند نیروهای وارد بر یك جسم همیشه برابر تغییرات انرژی جنبشی جسم است.

این رابطه و این قضیه همواره درست است، یعنی برای هر نوع نیرویی (ثابت یا متغیّر) و برای هر مدل مسیری (منحنی یا خط مستقیم)، اما به جهت سادگی ما آن را تنها در یك حالت خاص اثبات كردیم، چرا كه در حالات دیگر نیاز به معادلات پیچیده ریاضی دارد.

تمرین:

در تصویر زیر توپی توسط یك ورزشكار پرتاب می‌شود، آیا می‌توانید كاربرد قضیه كار و انرژی را در آن بررسی نمایید؟


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا