وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
تنها نكته نسبتاً جدید در اینجا آن است كه برای محاسبه نیروی عمودی تكیه‌گاه (N) باید نیروی وزن را به دو راستای موازی و عمود بر سطح شیبدار تجزیه ‌كنیم و چون جسم در راستای عمود بر سطح شیبدار حركتی ندارد، با توجّه به قانون اوّل نیوتن نیروی عمودی تكیه‌گاه از ..
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

حل مسأله كار برای علاقمندان !

 

حل مسأله كار برای علاقمندان !

به یك مثال نسبتاً كامل و پیچیده توجّه كنید؛

اسكی بازی روی دامنه یك كوه با زاویه ٣٧٠ مسافت ١٠٠ متر را رو به پایین اسكی می‌كند.

 

چنان چه جرم اسكی باز با وسایل اسكی روی هم ٦٠ كیلوگرم بوده و ضریب اصطكاك جنبشی سطح یخی با چوب اسكی   باشد، كار نیروی وزن، كار نیروی عمودی تكیه‌گاه و كار نیروی اصطكاك را محاسبه كنید.

 

 

راهنمایی:

برای اسكی باز FBD رسم می‌كنیم.

 

 

برای محاسبه كار نیروی وزن (چون اسكیمو رو به پایین حركت كرده است) از رابطه Wmg=+mgh استفاده می‌كنیم، كه در آن h تغییر ارتفاع عمودی یا همان ارتفاع كوه بوده و با توجّه به روابط مثلثاتی در مثلث قائم الزاویه به راحتی قابل محاسبه است. 

 

از طرفی نیروی عمودی تكیه‌گاه بر جا به جایی عمود() است، پس كار آن صفر می‌باشد. بالاخره كار نیروی اصطكاك (كه در خلاف جهت حركت است) هم از رابطه زیر به دست می‌آید:

تنها نكته نسبتاً جدید در این جا آن است كه برای محاسبه نیروی عمودی تكیه‌گاه (N) باید نیروی وزن را به دو راستای موازی و عمود بر سطح شیبدار تجزیه ‌كنیم و چون جسم در راستای عمود بر سطح شیبدار حركتی ندارد، با توجّه به قانون اوّل نیوتن نیروی عمودی تكیه‌گاه از رابطه  به دست می‌آید.

 

 

حل:

 

قبل از خداحافظی از مبحث كار به یك سۆال دیگر پاسخ دهید. 

در یك مسأله چنان چه بیش از یك نیرو وجود داشته باشد، چگونه كار كل نیروهای وارد بر جسم را محاسبه می‌نماییم؟

 

 

شخصی با نیروی ٦٠ نیوتنی رو به بالا، یك جسم 5/4 كیلوگرمی را به اندازه 2 متر رو به بالا جابجا می‌كند.

 

الف) كار نیروی دست و كار نیروی وزن و مجموع آن كارها را محاسبه كنید.

 

ب) برآیند نیروهای وارد بر جسم را به دست آورید. 

 

ج) كار نیروی برآیند را حساب كرده و با نتیجه‌ی قسمت( الف) مقایسه كنید.

 

 

راهنمایی: 

كار نیروی دست و كار نیروی وزن با توجّه به آن چه تا كنون گفته‌ایم به راحتی حساب می‌شود. برآیند نیروها نیز چون در خلاف جهت یكدیگر می‌باشند، برابر تفاضل آن ها می‌گردد.

 

حال نیروی برآیند رو به بالا می‌باشد، كه برای محاسبه‌ی كار آن از رابطه‌ی كلی كار بهره می‌گیریم.

 

حل:

ملاحظه نمودید كه نتیجه قسمت الف) (یعنی ابتدا محاسبه كار تك تك نیروها به طور مجزا و سپس جمع كردن آن ها) و نتیجه قسمت ج) (یعنی ابتدا محاسبه برآیند نیروها و سپس محاسبه كار همان نیروی برآیند ) یكسان شد. 

 

این نتیجه مستقل از مسأله فوق بوده و برابری همواره برقرار می‌باشد. ما برای محاسبه كار كل در یك مسأله از هر یك از دو روش فوق می‌توانیم استفاده كنیم.

 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین