سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
یادتان باشد كه كار كمیتی است نرده‌ای، یعنی تنها با یك عدد جبری مشخص می‌گردد، به عبارت دیگر با یك اندازه و یك علامت! بد نیست همین جا تكلیف علامت كار را معلوم كنیم. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

‏علامت كار

یادتان باشد كه كار كمیتی است نرده‌ای، یعنی تنها با یك عدد جبری مشخص می‌گردد، به عبارت دیگر با یك اندازه و یك علامت!

بد نیست همین جا تكلیف علامت كار را معلوم كنیم.

 

 

در چه زمانی كار مثبت است و در چه موقع منفی؟

در این تصاویر، نیروی F یك نیروی محرك می‌باشد، یعنی خود، عامل حركت است. پس كار انجام شده توسط آن ها مثبت است.

 

به نظر شما محدوده‌ی زاویه  چقدر باشد تا نقش نیرو به صورت یك نیروی محرك بوده و كار مثبت باشد؟

 

حدس شما درست است، باید این زاویه حاده باشد .

 

 

نكته جالب آن است كه فرمول كار به تأیید حرف های ما می‌آید. در رابطه:

 

چنانچه  در ربع اوّل دایره مثلثاتی ‌باشد، كسینوس آن مثبت بوده، پس كار مثبت است.

 

در شكل زیر فردی را می‌بینید كه در حال هل دادن سورتمه‌ای است. در هر دو حالت كار نیروی F مثبت است.

        

 

باز همین رابطه می‌گوید برای آن كه بیش ترین مقدار كار را داشته باشیم، باید: 

 

به عبارت دیگر ٠٠=  ، پس بیش ترین كار وقتی است كه نیرو دقیقاً در راستای جا به جایی باشد،  و در این حالت (همانند شكل زیر) داریم:

 

امّا در تصاویر زیر، نیرویF یك نیروی مقاوم است، یعنی در مقابل حركت جسم به سمت راست مقاومت می‌كند. پس كار انجام شده توسط آن ها منفی است .

 

 

باز نظر بدهید. محدوده‌ی زاویه‌ی  چقدر باشد، تا نیروی ما، نیروی مقاوم باشد؟ باز هم بی‌شك حِس ِخوبی دارید.

 

اگر این زاویه منفرجه یا باز  باشد، نیرو مقاوم است.

 

 

مجدداً تأییدِ ریاضیِ حرف هایمان را در رابطه كار جستجو می‌كنیم. چنانچه  در ربع دوّم دایره مثلثاتی باشد، كسینوس آن منفی بوده، پس كار منفی است.

ضمناً برای آنكه كار كمترین مقدار را داشته باشد باید: 

 

و به عبارت دیگر ١٨٠٠ =  ، پس در حالتی‌كه نیرو موازی جا به جایی و در خلاف جهت آن است كار كمینه یا مینیمم است و داریم:

 
W = -F.d

به فیلم زیر توجّه كنید.

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

   

در فیلم زیر مفهوم كار مثبت و منفی در رابطه با نیروی گرانش و نیروی وزنه بردار بررسی می‌شود.

 

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

 

و سرانجام سراغ زاویه‌ی قائمه می‌رویم. در شكل زیر كار نیروی وزنه بردار F و فرد باربر صفر است. این حرف را رابطه كار هم تایید می‌كند.

        علامت كار 

 

یك مورد دیگر كه نیرو بر جا به جایی عمود است را در فیلم زیر مشاهده می‌كنید. آیا در اینجا نیز كار صفر است؟

 

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

 

در ابتدای ریاضی2 تعیین علامت توابع را خوانده‌اید‌. علامت W (كار) را برحسب تغییرات  (زاویه بین نیروهای جا به جایی) رسم می‌كنیم:

 

تصویر این مطلب را خلاصه می كند.


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین