قوانین كپلر
آسمان شب با هزاران ستاره و سیارات درخشان همیشه شگفت انگیز بوده است. در اواخر قرن شانزدهم منجم معروف، تیكو براهه حركت سیارات را به دقت بررسی نمود.
نتایج كار وی بسیار دقیق تر از كار دانشمندان قدیمی دیگر بود. بر اساس داده‌های براهه، كپلر كشف نمود كه سیارات در مدارهای بیضوی به دور خورشید در گردشند و وقتی سیارات به خورشید نزدیكند با تندی بیشتری حركت می‌كنند و هنگامی كه از آن دور می‌شوند تندی حركت آن ها كم می‌گردد.
سرانجام كپلر روابط ریاضی دقیقی به دست آورد كه زمان تناوب چرخش سیارات را به فاصله متوسط آن ها از خورشید مرتبط می‌كرد. این مطالب بلافاصله توسط نیوتن استفاده شد و رابطه گرانش را كشف نمود.
قوانین سه گانه كپلر عبارت اند از:
قانون 1:
سیارات در مدارهای بیضوی بدور خورشید در گردشند به طوری كه خورشید در یكی از كانون‌های بیضی قرار دارد.
قانون 2:
خط واصل بین خورشید و سیارات در زمان‌های مساوی مساحت‌های مساوی را جاروب می‌كند.
قانون 3:
مربع دوره تناوب حركت سیارات بدور خورشید متناسب با مكعب فاصله آن سیاره از خورشید است.
به یاد داشته باشید، بیضی مكان هندسی نقاطی است كه مجموع فاصله آن از دو نقطه مشخص مقداری ثابت است.
شكل مقابل طریقه رسم بیضی را نشان می‌دهد.
در فیلم زیر طریقه رسم بیضی را مشاهده می‌كنید.
در شكل زیر قانون اوّل كپلر به نمایش گذاشته شده است .
شكل زیر قانون مساحت‌های مساوی در قانون دوّم كپلر را به نمایش می‌گذارد. یك سیاره در نزدیكی خورشید سریعتر حركت نموده و وقتی از آن دور می‌شود كندتر حركت می‌كند، در نتیجه مساحتی كه توسط خط واصل بین سیاره و خورشید جاروب می‌شود در بازه‌های زمانی مساوی برابر خواهد بود.
قانون سوّم كپلر به این تأكید دارد كه مربع دوره تناوب حركت سیاره متناسب است با مكعب فاصله آن از خورشید اگر دور تناوب حركت سیاره را با T و متوسط فاصله آن را با r نشان دهیم آنگاه داریم: T2 = Cr3
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا
