حل مسأله اصطكاك در راستای عمودی
دانشآموز 17 ساله، قطعه چوبی به جرم ١kg را محكم به سمت دیوار فشار میدهد.
الف) چه چیزی مانع سقوط چوب میگردد؟
ب) اگر نیروی افقی دانشآموز به چوب 3 برابر شود، نیروی اصطكاك چه تغییری میكند؟
ج) چنانچه ضریب اصطكاك ایستایی بین چوب و دیوار باشد، كمترین نیروی لازم (توسط شخص) برای آنكه چوب به پایین نلغزد را محاسبه كنید.
راهنمایی:
الف) در ابتدا به نظر میرسد نیروی فشار رو به جلو مستقیماً مانع سقوط جسم میشود، اما عامل سقوط جسم نیروی عمودی وزن میباشد.
با این حساب بایستی یك نیروی در راستای عمود، نیروی وزن را خنثی كند و این نیرو چیزی نیست غیر از نیروی اصطكاك ایستایی بین چوب و دیوار، كه چون جسم ساكن است برای محاسبه این نیرو از قانون اوّل نیوتن بهره میگیریم.
ب) در قسمت بعدی نكته مهمی نهفته است. با 3 برابر كردن نیروی فشارنده افقی هیچ اثری در نیروی وزن روی نخواهد داد. پس هیچ تأثیری در رابطه و به عبارتی fs = W = mg ندارد.
در نتیجه، 3 برابر كردن نیروی فشارنده كه هیچ حتی ٣٠٠ برابر كردن آن هم تأثیری در نیروی اصطكاك ایستایی نخواهد داشت. اما در قسمت ج) برای محاسبه حداقل نیروی فشارنده F، شرایط مسأله را در آستانه حركت در نظر میگیریم.
با توجّه به آن كه هنوز جسم ساكن است، كماكان رابطه برقرار است.
حال به جای نیروی fs مقدار را قرار میدهیم كه در اینجا F (نیروی فشارنده) نقش N را بازی میكند.
حل:
در مثال قبل اگر نیروی فشارنده دست برابر ٢٠N بوده و ضریب اصطكاك جنبشی بین چوب و دیوار 1/٠ باشد، شتاب حركت قطعه چوب را پیدا كنید.
راهنمایی:
ابتدا برای قطعه چوب FBD رسم میكنیم. نیروهای وارد بر آن عبارتند از نیروی فشارنده دست (F) و نیروی عمودی تكیهگاه(N) و نیروی وزن W و نیروی اصطكاك جنبشی .
حال از استفاده نموده و با یافتن N میتوانیم fk را محاسبه كنیم.
برای محاسبه شتاب، از رابطه استفاده میكنیم.
حل:
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا