سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
واضح است كه در روش دوّم پس از به دست آوردن شتاب نیازی به نوشتن قانون دوّم نیوتن برای هر دو جسم نمی ‏باشد و تنها استفاده از یكی كافی است. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

حل مسائل نیروی تماسی-١

قبل از طرح مسأله بد نیست كه به یك موضوع جالب در حركت دو جرم متصل به هم توجّه كنید.

 

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

حل مسائل نیروی تماسی-١
 

دو جسم به جرم‏های m1 = 10kg و m2 = 5kg روی سطح افقی قرار دارد. نیروی F = 30N به طور افقی به m1 وارد می‌‏شود. با صرفنظر كردن از اصطكاك شتاب حركت را به دست آورده و نیرویی كه m1 به m2 وارد می‌‏نماید را به دست آورید.

 

راهنمایی:

باز یك مسأله دینامیكی دیگر و همچنان 2 مرحله مهم. اوّل رسم FBD و سپس استفاده از

 

قوانین آقای نیوتن.

می خواهیم در این مسأله قدری بیشتر در مورد انتخاب مجموعه مورد بررسی و رسم نیروهای وارد بر آن حرف بزنیم. شما هم قطعاً قبول دارید كه در اینجا هم می‌‏توان برای مجموعه m١ و m٢ (با هم) FBD رسم كرد و هم می‌‏توان فقط برایm١ و یا فقط برای m2 این كار را انجام داد.

 

 

روش اوّل :

 

 

ابتدا برای m١ و m٢ به طور جداگانه FBD رسم می‌‏كنیم.

نیروهای وارد بر عبارتند از:

نیروی دست(F)

نیروی وزن( W) 

نیروی عمودی تكیه ‏گاه(N)

و بالاخره نیروی تماس از m٢ بر m١ (F٢١).

 

نیروهای وارد بر m٢ عبارتند از:

نیروی وزن( W)

نیروی عمودی تكیه ‏گاه ( N)

و سرانجام نیروی تماس از m١ به m٢ (F١٢).

 

 

جواب این سۆال را محكم می‌‏دهیم كه "خیر" چرا كه در رسم واسطه تراشی ممنوع است.

یعنی این كه بگوییم همان نیروی دست از طریق m١ به m٢ وارد می‌‏شود، اشتباه محض است.

 

 

روش دوم:

در این روش ابتدا برای مجموعه m١ و m٢ (با هم) FBD رسم می‌‏كنیم. نیروهای وارده عبارتند از:

نیروی دست (F)

نیروی وزن (W)

و نیروی عمودی تكیه ‏گاه(N)  

 

 

این هم یك نكته بسیار مهم دیگر است. در رسم FBD از نیروهای عمل و عكس ‏العمل داخلی صرفنظر می‌‏نماییم و فقط نیروهای خارجی كه از بیرون سیستم به آن وارد می‌‏شوند را لحاظ می‏ نماییم.

 
حال به كمك قانون دوّم، نیروی شتاب به راحتی به دست می‌‏آید و از آنجا كه شتاب كل سیستم با شتاب تك تك اجزا برابر است و به كمك رسم FBD برای هر یك از اجسام (هیچ فرقی نمی ‏كند!) و با داشتن شتاب، نیروی تماسی F١٢  یا F٢١ به دست می‌‏آید.
 
قطعاً حواسمان هست كه F12 = F21  (قانون سوّم نیوتن)
 
برای سادگی بیشتر توجّه كنید كه در اینجا چون اصطكاك نداریم نیازی به توجّه به نیروهای در راستای قائم(y)  نمی ‏باشد.

هم اكنون حل به هر دو روش را می‌‏بینیم.

 

حل:

 

روش اول:

 

 

 

 

 


روش دوم:

 

 

واضح است كه در روش دوّم پس از به دست آوردن شتاب نیازی به نوشتن قانون دوّم نیوتن برای هر دو جسم نمی ‏باشد و تنها استفاده از یكی كافی است، هر چند می‌‏توان برای امتحان كردن پاسخ برای جسم دیگر نیز FBD را رسم كرده و قانون دوّم نیوتن را نوشت.

 

 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین