قانون پایستگی اندازه حرکت خطی

در مکانیک، سه قانون پایستگی مهم وجود دارد:

1.      پایستگی انرژی

2.      پایستگی تکانه خطی

3.      پایستگی تکانه زاویه ای

قانون های پایستگی یا بقا نتیجه قانون دوم نیوتون هستند؛ یعنی:

حاصل ضرب جرم در شتاب، ثابت است و دلیل بر تغییر حرکت و بر هم کنش اجسام است . این حاصل ضرب، نیرو نامیده می شود. با بقای انرژی قبلا آشنا شده اید؛ این قانون می گوید:

اگر هیچ نیروی خارجی (خارج از سیستم مورد نظر) به سیستم وارد نشود، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل مقدار ثابتی خواهد بود.

اما اگر نیروی اصطکاک در این سیستم وجود داشته باشد، انرژی بقا نخواهد داشت و مجموع انرژی پتاسیل و جنبشی، مقدار ثابتی نخواهد بود.

بقای (تکانه)اندازه حرکت خطی:

برای ذره ای به جرم m که با سرعت v حرکت می کند، تکانه خطی عبارت است از:

p=mv

قانون دوم نیوتون یعنی F=ma برای این ذره به صورت

F=dp/dt

خواهد بود. مفهوم dp/dt به معنای تغییرات اندازه حرکت در زمان است.اگر هیچ تغییری در اندازه حرکت سیستم در زمان وجود نداشته باشد و یا مجموع نیروهای خارجی وارد بر سیستم، صفر باشد، خواهیم داشت:

این همان بقای اندازه حرکت خطی است.

وقتی دو یا چند جسم (با یا بدون حضور نیروهای خارجی) طوری به هم نزدیک شوند که با هم اندرکنش داشته باشند (حتی اگر کاملا در تماس با هم نباشند) می گوییم برخوردی بین آن ها صورت گرفته است.

این برخوردها دو نوعند:

در برخوردهای کشسان که دو جسم بعد از برخورد به طور جداگانه به راه خود ادامه می دهند؛  هم تکانه خطی بقا دارد و هم انرژی جنبشی اما در برخوردهای نا کشسان که دو جسم بعد از برخورد به هم می چسبند، فقط تکانه خطی بقا دارد.

بقای تکانه خطی:

در فلش زیر بقای اندازه حرکت را می توان مشاهده کرد:

می خواهیم برخورد بین دو صفحه فلزی روی یک ریل بدون اصطکاک را بررسی کنیم. صفحه سمت راست در وزن های0.7، 1 و 1.4 موجود است و صفحه سمت چپ فقط وزن 1.0 را دارد. با کلیک روی نوع برخورد، می توان گزینه الاستیک (کشسان) یا غیر الاستیک (نا کشسان) را انتخاب کرد.تفاوت این گزینه ها در نوع اتصال دو صفحه به هم است؛ زیرا در حالت الاستیک، سپرهای فنری از چسبیدن دو صفحه به هم جلوگیری می کنند، اما در حالت غیر الاستیک، سپرهای چسبنده باعث می شوند این دو صفحه به هم بچسبند.

سرعت اولیه صفحه سمت راست، 1 و سرعت اولیه صفحه سمت چپ، 0 است. با کلیک روی دگمه شروع، سرعت نهایی هر دو صفحه را خواهید دید.

از معلم خود بخواهید تا فرمول های مربوط به این برخوردها را به شما بگوید. یادگیری آن ها بسیار آسان است.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: خدیجه آلچالانلو