وزن
در ابتدای مبحث تمرینی را ارائه می دهیم:
نیروی وارد از طرف كره‌ی زمین (به جرم6 * 1024 kg ) به خودتان (٦٠kg) را محاسبه كنید.
راهنمایی:
نكته‌ی مهم در این جا مقدار فاصله r است.
در این گونه مسائل، این فاصله همان شعاع زمین است كه در حدود 6/4 * 106m می‌باشد. اعداد گفته شده را در رابطه گرانش قرار می‌دهیم:
حل:
می دانید معنی 586 نیوتن، چیست؟
بله این نیرو همان وزن شماست.
نیروی گرانشی كه زمین به اجسام وارد می‌كند را وزن آن ها می‌نامیم و به جای F معمولاً با W نشان می‌دهیم. پس اگر جرم و شعاع زمین را با نمادهای Me و re نشان دهیم، خواهیم داشت:
این رابطه شكل خاصی از رابطه گرانش عام نیوتنی است.
پس اگر جسمی نزدیك زمین باشد، تنها نیروی وارد بر آن، وزن آن جسم است و با به كارگیری قانون دوّم نیوتن و استفاده از نماد g به جای شتاب جاذبه داریم: W = mg یا F = ma
اگر سمت راست روابط فوق را یكسان قرار دهیم:
g را در مجاورت زمین محاسبه كنید.
راهنمایی:
با قرار دادن مقادیر مربوط در رابطه فوق پاسخ مسأله به دست می‌آید:
در فیلم زیر مفهوم g و وزن بیان شده است به آن توجّه كنید.
جمع بندی روابط قانون گرانش نیوتن به شرح زیر است:
همان طور كه در قانون عمل و عكس العمل بیان شد، هر كنشی دارای واكنشی به همان اندازه و در خلاف جهت آن است. واكنش وزن یك جسم را چگونه می‌توان نمایش داد؟
این سؤال خیلی مهم است. اصلاً بیایید با هم یك قرار ساده بگذاریم. هر وقت خواستیم ببینیم عكس العمل یك نیرو به كجا وارد می‌شود اوّل نگاه می‌كنیم كه خود آن نیرو را چه جسمی وارد كرده است و سپس می‌گوییم عكس العمل به همان جسم وارد شده است،
از A به B اگر عمل از B به A عكس العمل
به عنوان مثال، نیروی وزن از كره زمین به شما وارد می‌شود، پس عكس العمل آن از شما به كره زمین اعمال می‌گردد.
حال دوست داریم كمی از تفاوت بین جرم و وزن بگویید. به عنوان مثال وقتی شما به كره‌ی ماه می‌روید جرم شما كم می‌شود یا وزنتان؟
تمرین:
جرم تلسكوپ فضایی هابل ١٦٠٠kg می‌باشد. وزن تلسكوپ را در حالات زیر محاسبه كنید.
الف) هنگامی كه تلسكوپ روی زمین قرار دارد.
ب) هنگامی كه در مداری به شعاع 596km بالای زمین در حال گردش است.
راهنمایی:
می دانیم كه وزن هر جسم نیروی گرانشی است كه زمین به آن وارد می‌كند. در حالت الف) می‌توان از رابطه W = mg استفاده كرد، اما برای حالت ب) موظفیم كه از رابطه كلی زیر استفاده كنیم.
با توجّه به این نكته تنها كافی است اعداد مورد نظر را در روابط فوق جاگذاری كنیم. فقط توجّه كنید كه متغیّر r در قسمت ب) برابر مجموع فواصل شعاع زمین و فاصله جسم از سطح زمین است.
حل:
الف) :
ب):
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: مجید محسنی تنظیم: مریم فروزان کیا
