سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
عدد صحیح: (integer) صحیح به معنی تندرست ، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1 ± , 2 ± , ... را یک عدد صحیح می نامیم ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

عدد صحیح

عدد صحیح

عدد صحیح:

(integer) صحیح به معنی تندرست ، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1 ± , 2 ± , ... را یک عدد صحیح می نامیم .

 

مجموعه عدد های صحیح:

مجموعه ای است شامل تمام عدد های صحیح این مجموعه را با حرف Z که از کلمه آلمانی zahlen به معنی عدد صحیح گرفته شده است ، نمایش می دهند.عدد صحیح

 

 1- ترتیب عملیات :

در عبارت های که از پرانتز ، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق استفاده شده است، ترتیب عملیات در محاسبه ی عبارت عددی به ترتیب زیر است :

الف) کروشه یا پرانتز (حاصل آن را از داخلی ترین پرانتز بدست می آوریم .)
ب) توان
ج) ضرب و تقسیم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)
د) جمع و تفریق (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

 

مثال عدد صحیح

حاصل عبارت مقابل را بدست آورید . 

عدد صحیح

 

 

 

2- اصل ضرب :

 اگر عملی به a طریق و عمل دیگری به b طریق و.... انجام پذیر باشند ، همه این اعمال با هم به a X b ... طریق امکان پذیر است این موضوع اصل ضرب نامیده می شود .

مثال عدد صحیح

برای رفتن از شهر A به شهر B سه راه وجود دارد . از شهر B به شهر C نیز 2 مسیر مختلف وجود دارد حساب کنید برای رفتن از شهر A به شهر C چند مسیر وجود دارد ؟

عدد صحیح
 

 

 
 

 

 

3- محاسبه ی مجموع اعداد :

 گاوس یکی از ریاضی دانان نامی است که برای محاسبه ی مجموع اعداد یک دنباله روش جالب توجهی ارائه داده است .

می خواهیم اعداد 1 تا n را با هم جمع کنیم ، برای این منظور با توجه به شکل داریم

عدد صحیح
 
 
 
 
 
 
 
برای محاسبه ی مجموع اعداد یک تا n  کافی است تعداد n + 1  ها را بشماریم .
عدد صحیح

به طور کلی برای محاسبه ی مجموع اعداد با اختلاف یکسا ن از رابطه ی زیر استفاده می کنیم :

عدد صحیح

  

 

مثال عدد صحیح

مجموع اعداد طبیعی از 1 تا 100 را محاسبه کنید.    

عدد صحیح

 

 

مثال عدد صحیح

 

حاصل عبارت مقابل را بدست آورید .                       ? = 100 – 98 + .... + 5 – 3 +4 – 2 + 3 – 1

 

عدد صحیح

 

 

 

 

 

 

نکته:  

چنانچه اعداد با فاصله ی یکسان (d) باشند برای بدست آوردن تعداد اعداد متوالی از n تا m  می توان از دستور مقابل استفاده کرد :

عدد صحیح

 

 

مثال عدد صحیح

 حاصل عبارت مقابل را بدست آورید .

عدد صحیح

 

 

 

 
 
 

نکته: 

به تساوی های زیر برای بدست آوردن مجموع جملات یک دنباله ی عدد ی توجه کنید .

عدد صحیح

 

 

 

 

 


برگرفته از پایگاه المپیاد ریاضی

مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: یگانه داودی

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین