وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
یک طناب ایده آل مرتعش با فرمانس اصلی و تمام هارمونیک های ان فرکانس ارتعاش خواهد کرد. مکان گره ها و شکم ها دقیقا مخالف حالت ستون هوا خواهد بود ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

طناب مرتعش

طناب مرتعش

 

حالت اصلی ارتعاشی یک طناب کشیده شده طبق رابطه L=λ/2 به صورت دو برابر بودن طول موج نسبت به طول طناب تعریف می شود:

 

طناب مرتعش
 

با استفاده از روابط پایه ای در فیزیک می توان رابطه سرعت موج، طول موج و فرکانس را به دست آورد:

 

طناب مرتعش
 
رابطه x=vt را به خاطر آورید. اگر طول موج را هم به صورت یک حالت خاص فاصله در فضا در نظر بگیرید، خواهیم داشت:
λ = vT

 که زمان لازم برای انجام کامل یک نوسان را با T نشان داده ایم.

حال با استفاده از رابطه f=١/T  رابطه استاندارد امواج را به دست می آوریم:

 

طناب مرتعش
 

این یک رابطه ی عمومی در امواج است که برای امواج صوتی و نوری و سایر امواج الکترومغناطیسی و امواج واقع در محیط مکانیکی به کار می رود.

با استفاده از رابطه اخیر و L=λ/2  داریم:

طناب مرتعش

 
از آن جایی که سرعت موج با رابطه 
طناب مرتعش

داده می شود، فرکانس موج خواهد بود:
 
طناب مرتعش
 
طناب در تمام هارمونیک های اصلی ارتعاش خواهد داشت. هر کدام از این هارمونیک ها یک موج ایستاده روی طناب تشکیل خواهند داد:
 
طناب مرتعش
 

این تصویر یک موج ایستاده تشدیدی روی طناب را نشان می دهد. توسط یک ارتعاش کننده در ١٢٠ هرتز می توان این موج را تولید کرد.

 

ارتعاش طناب در طول زمان
طناب مرتعش

طناب مرتعش

طناب مرتعش

 

هارمونیک ها:

در بالا اشاره شد که یک طناب ایده آل مرتعش با فرمانس اصلی و تمام هارمونیک های آن فرکانس ارتعاش خواهد کرد. مکان گره ها و شکم ها دقیقا مخالف حالت ستون هوا خواهد بود:

 

طناب مرتعش
 

مکان گره ها و شکم ها در یک طناب مرتعش

 

 
طناب مرتعش
 
مکان گره ها و شکم ها در ستون هوا

 

و هارمونیک ها مضرب های صحیحی هستند.


مرکز یادگیری سایت تبیان 

تهیه و تنظیم: خدیجه آلچالانلو

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین