سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم. برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت « » استفاده می شود و ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

مقدار تقریبی و آمار

مقدار تقریبی (approximate value):

تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.

برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت « مقدار تقریبی و آمار » استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.

 

مثال: « با تقریب کمتر از ١٠٠٠»     ٢٣٠٠٠ مقدار تقریبی و آمار ٢٣١٥٤

 

به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از ١٠٠٠ کمتر است.

تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن

 

روش قطع کردن:

جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.

مقدار تقریبی و آمار

 

می خواهیم مقدار تقریبی عدد ١٠٥/٤٣٧٥  را با تقریب کمتر از ١٠٠ به روش قطع کردن حساب کنیم.

برای این کار عدد هایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های ١٠٠ تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از ١٠٠ یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از ١٠٠ نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.

 

مقدار تقریبی و آمار

روش گرد کردن:

در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند، توجه کنیم. در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از ١٠٠ مورد نظر است ، از ٩ ده تایی ، ٥ یکی ، ٢ تا یک دهم ، ٣ تا یک صدم و ٧ تا یک هزارم  صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد ٢٣٧/٣٩5 به عدد ٤٠٠ نزدیک تر است ، رقم ٣ به ٤ تبدیل می شود.

 

مقدار تقریبی و آمار

در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عدد هایی که حذف می کنیم ، برابر ٥ یا بزرگتر از ٥ باشد، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد ٨٧٤/٢٨ را با تقریب کمتر از ١/٠ گرد کنیم ، آن را به صورت ٩٠٠/٢٨ می نویسیم.

اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از ٥ باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.

مثلا اگر بخواهیم عدد ٨٧٤/٢٨ را با تقریب کمتر از ٠١/٠ گرد کنیم ، آن را به صورت ٧٨٠/٢٨ می نویسیم.

برای محاسبه مقدار تقریبی یک عدد به روش گرد کردن از روش دیگری هم می توان استفاده کرد.

 

مقدار تقریبی و آمار

مثال: مقدار تقریبی ٦٣/٩٧ را با تقریب کمتر از یک به روش گرد کردن حساب کنید.

 

مقدار تقریبی و آمار

مثال: اندازه طول میز معلم ٢٦/١ و عرض آن ٧٦/٠ متر است ، مساحت میز معلم را با تقریب کمتر از ٠٠١/٠ 

 الف) به روش قطع کردن.          
ب) به روش گرد کردن.       

به دست آورید.

 

آمار (statistics): علم آمار ، علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.

داده (datam): در علم آمار ، اطلاعات عددی به دست آمده را داده می نامیم.

جدول داه ها (data table): جدولی است که در آن اطلاعات به دست آمده را به صورت منظم می نویسند.

 

مثال: از دانش آموزان یک کلاس ٤٠ نفری پرسیده شد که از بین ورزش های فوتبال، بسکتبال، تنیس و والیبال به کدام یک بیشتر علاقه دارید؟ نتایج زیر به دست آمده بسکتبال ٨ نفر ، فوتبال ١٤ نفر ، تنیس ١٢ نفر ، والیبال ٦ نفر. می خواهیم جدول داده ها را رسم کنیم.

 

مقدار تقریبی و آمار

نمودار چیست؟

رنه دکارت ریاضی دان فرانسوی که در قرن ١٧ میلادی می زیست نخستین کسی بود که نمودار را به کار برد، نمودار نقشه یا طرحی است که با خطوط، ارقام، محور ها و دایره ها مطالبی را به ما بیان می کند. آمارگران برای آن که پیام یا مطلبی را به ساده ترین صورت بیان نمایند از نمودارهای مختلف مانند نمودار میله ای، نمودار خط شکسته، نمودار تصویری و نمودار دایره ای استفاده می کنند.

 

مقدار تقریبی و آمار          مقدار تقریبی و آمار


مقدار تقریبی و آمار

 

بسکتبال

مقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمار

فوتبال
مقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمارمقدار تقریبی و آمار
تنیس
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
والیبال
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی و آمار

 

نمودار دایره ای:

برای رسم نمودار دایره ای چنین عمل می کنیم:

تعداد کل دانش آموزان 40 نفر است. پس محیط دایره یعنی 360 درجه را به کل دانش آموزان تقسیم می کنیم. یعنی هر نفر برابر 9 درجه می باشد. 360÷40 = 9  

مقدار تقریبی و آمار

 

درجه 72 = 9 مقدار تقریبی و آمار 8 = بسکتبال

 

درجه 126 = 9 مقدار تقریبی و آمار 14 = فوتبال

 

درجه 108 = 9 مقدار تقریبی و آمار 12 = تنیس

 

درجه 54 = 9 مقدار تقریبی و آمار 6 = والیبال

 


پایگاه المیپاد ریاضی

مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: یگانه داودی