مقدار تقریبی و آمار
مقدار تقریبی (approximate value):
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.
برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت « » استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.
مثال: « با تقریب کمتر از ١٠٠٠» ٢٣٠٠٠ ٢٣١٥٤
به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از ١٠٠٠ کمتر است.
تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن
روش قطع کردن:
جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.

می خواهیم مقدار تقریبی عدد ١٠٥/٤٣٧٥ را با تقریب کمتر از ١٠٠ به روش قطع کردن حساب کنیم.
برای این کار عدد هایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های ١٠٠ تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از ١٠٠ یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از ١٠٠ نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.

روش گرد کردن:
در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند، توجه کنیم. در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از ١٠٠ مورد نظر است ، از ٩ ده تایی ، ٥ یکی ، ٢ تا یک دهم ، ٣ تا یک صدم و ٧ تا یک هزارم صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد ٢٣٧/٣٩5 به عدد ٤٠٠ نزدیک تر است ، رقم ٣ به ٤ تبدیل می شود.

در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عدد هایی که حذف می کنیم ، برابر ٥ یا بزرگتر از ٥ باشد، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد ٨٧٤/٢٨ را با تقریب کمتر از ١/٠ گرد کنیم ، آن را به صورت ٩٠٠/٢٨ می نویسیم.
اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از ٥ باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.
مثلا اگر بخواهیم عدد ٨٧٤/٢٨ را با تقریب کمتر از ٠١/٠ گرد کنیم ، آن را به صورت ٧٨٠/٢٨ می نویسیم.
برای محاسبه مقدار تقریبی یک عدد به روش گرد کردن از روش دیگری هم می توان استفاده کرد.مثال: مقدار تقریبی ٦٣/٩٧ را با تقریب کمتر از یک به روش گرد کردن حساب کنید.

مثال: اندازه طول میز معلم ٢٦/١ و عرض آن ٧٦/٠ متر است ، مساحت میز معلم را با تقریب کمتر از ٠٠١/٠
به دست آورید.
آمار (statistics): علم آمار ، علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.
داده (datam): در علم آمار ، اطلاعات عددی به دست آمده را داده می نامیم.
جدول داه ها (data table): جدولی است که در آن اطلاعات به دست آمده را به صورت منظم می نویسند.
مثال: از دانش آموزان یک کلاس ٤٠ نفری پرسیده شد که از بین ورزش های فوتبال، بسکتبال، تنیس و والیبال به کدام یک بیشتر علاقه دارید؟ نتایج زیر به دست آمده بسکتبال ٨ نفر ، فوتبال ١٤ نفر ، تنیس ١٢ نفر ، والیبال ٦ نفر. می خواهیم جدول داده ها را رسم کنیم.

نمودار چیست؟
رنه دکارت ریاضی دان فرانسوی که در قرن ١٧ میلادی می زیست نخستین کسی بود که نمودار را به کار برد، نمودار نقشه یا طرحی است که با خطوط، ارقام، محور ها و دایره ها مطالبی را به ما بیان می کند. آمارگران برای آن که پیام یا مطلبی را به ساده ترین صورت بیان نمایند از نمودارهای مختلف مانند نمودار میله ای، نمودار خط شکسته، نمودار تصویری و نمودار دایره ای استفاده می کنند.



بسکتبال | |
فوتبال | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
تنیس | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
والیبال | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
نمودار دایره ای:
برای رسم نمودار دایره ای چنین عمل می کنیم:
تعداد کل دانش آموزان 40 نفر است. پس محیط دایره یعنی 360 درجه را به کل دانش آموزان تقسیم می کنیم. یعنی هر نفر برابر 9 درجه می باشد. 360÷40 = 9

درجه 72 = 9 8 = بسکتبال
درجه 126 = 9 14 = فوتبال
درجه 108 = 9 12 = تنیس
درجه 54 = 9 6 = والیبال
پایگاه المیپاد ریاضی
مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: یگانه داودی