نیروی بین دو سیم موازی راست بلند

باآشنایی با نیروی مغناطیسی وارد بر جریان، می توانیم، نیروی بین دو سیم حامل جریان را مورد مطالعه قرار دهیم.

در فیلم های زیر نیروی بین دو سیم حامل جریان به نمایش در آمده است.

برای مشاهده فیلم اینجا را کلیک کنید.

قبل از هر چیز این موضوع را تحت قالب یك مثال بررسی می‌كنیم.

مثال :

شكل زیر دو سیم موازی و بلند را نشان می‌دهد. سیم‌ها به فاصله r= 0.065 از یكدیگر قرار دارند و حامل جریان های I₁=15A و I₂=7A هستند. اندازه و جهت نیروی وارد بر 5/1 m از سیم 2 چقدر خواهد بود اگر:

الف) جریان عبوری از دو سیم در جهت مخالف هم باشد.

ب) جریان عبوری از دو سیم در یك جهت باشد.


الف	ب

راهنمایی:

جریان عبوری از سیم 2 در میدان مغناطیسی حاصله از جریان سیم 1 واقع شده است. اندازه نیروی مغناطیسی F كه به طول L از سیم 2 وارد می‌شود از رابطه به‌دست می‌آید، در اینجا B اندازه میدان مغناطیسی حاصله از سیم 1 است كه به‌كمك رابطه محاسبه می‌شود. جهت نیروی مغناطیسی نیز از قاعده دست راست به‌دست می‌آید.

حل:

الف) در محل سیم 2 ، اندازه میدان مغناطیسی حاصله از سیم 1 برابر است با:

همان‌طور كه شكل الف نشان می‌دهد، جهت میدان در محل سیم 2 به سمت بالا است، جهت B از قاعده دست راست به‌دست آمده است، بدین ترتیب كه شَست دست راست در راستای جریان I₁ و انگشتان به شكل حلقه حول آن قرار داده می‌شود، بدین ترتیب انگشتان جهت میدان حول سیم 1 را نشان می‌دهند) جهت میدان عمود بر سیم 2,

است، بنابراین نیروی وارد بر 1.5m از این سیم برابر است با:

جهت نیرو از قاعده دست راست به‌دست می‌آید. بدین ترتیب جهت نیروی مغناطیسی وارد بر سیم 2 به طرف خارج بوده و به‌عبارتی توسط سیم 1 دفع می‌گردد.

به طریق مشابه جریان عبوری از سیم 2 نیز میدان مغناطیسی به‌وجود می‌آورد كه قادر است بر سیم 1 نیرو اعمال كند. با استدلالی مشابه بالا می‌توان نشان داد كه 1.5m از سیم 1 نیز توسط سیم 2 رانده می‌شود و اندازه نیروی وارد بر آن است.

بنابراین هر سیم بر سیم دیگر نیرو وارد می‌كندالبته اگر جهت جریان آنها مخالف هم باشد آنگاه سیم‌ها یكدیگر را دفع می‌كنند.

این نكته كه دو سیم به مقدار مساوی و در جهات مخالف به یكدیگر نیرو وارد می‌كنند با قانون سوّم نیوتن -عمل و عكس العمل- مطابقت دارد.

ب) اگر جریان در سیم 2 عكس شود، همانند شكل ب، جهت نیروی مغناطیسی وارده بر سیم 2 عكس می‌شود.

امّا در هر حال اندازه نیروی وارد بر آن همانند حالت الف خواهد بود. به طریق مشابه می‌توان استدلال نمود كه سیم 1 نیز جذب سیم 2 می‌شود. بنابراین دو سیم موازی كه جریان آنها در یك جهت باشد یكدیگر را جذب می‌كنند.

در مثال فوق نیروی بین دو سیم حامل جریان را بررسی كردیم. در اینجا مناسب است كه این مثال را جمع بندی كنیم.

دو سیم راست بلند موازی كه به فاصله r از یكدیگر هستند را در نظر بگیرید این سیم ها به ترتیب حامل جریان I₁ و I₂ هستند.

هر یك از این سیم ها در میدان مغناطیسی سیم دیگر قرار دارند.

به عنوان مثال میدان مغناطیسی حاصل از جریان ١ در محل سیم٢ برابر است با:

این میدان به طول L از سیم ٢ نیرو وارد می‌كند كه‌اندازه نیرو از رابطه F₂=B₁I₂L به‌دست می‌آید. بدین ترتیب خواهیم داشت:

به طریق مشابه می‌توان نشان داد كه به طول L از سیم I₁ نیز چنین نیرویی وارد می‌شود. گاهی مناسب است نیروی وارد بر واحد طول سیم ١ (یا ٢) محاسبه گردد. برای این منظور كافی است مقدار نیرو بر طول L تقسیم شود.