اثر دوپلر و دیوار صوتی

مقدمه:

تغییر ناگهانی صدای بوق ماشین یا صدای آهنگی که از ماشین در حال عبور (به عنوان منبع) از کنار شما (ناظر) به گوش می رسد، توسط کریستین دوپلر در سال 1842 مطرح شد. اثر دوپلر عبارت است از:

جابه جایی و شیفت در فرکانس و طول موج امواجی که از منبع متحرک نسبت به محیط، سرچشمه می گیرند.

فرکانس دریافتی (´f) توسط رابطه زیر به فرکانس واقعی منبع مربوط می شود؛ سرعت منبع (v_s)، سرعت ناظر (v_o) و سرعت موج (v) در محیط با رابطه زیر داده می شود:

انتخاب علامت (+) یا (-) طبق قرارداد به این صورت است که اگر منبع و ناظر به سمت هم حرکت کنند، فرکانس دریافتی(´f) بزرگ تر از فرکانس واقعی (f₀) است و اگر منبع و ناظر از هم دور شوند، فرکانس دریافتی (´f) از فرکانس واقعی (f₀) کوچک تر خواهد بود.

اگرچه این رابطه ابتدا برای امواج صوتی به کاربرده شد؛ اما برای تمام امواج از جمله نور (و دیگر امواج الکترومغناطیسی) صادق است. اثر دوپلر برای نور معمولا بر اساس تغییر رنگ ها نسبت به فرکانس توصیف می شود. به عنوان مثال، شیفت قرمز  نور برای کهکشان های دور دست ثابت می کند که جهان در حال انبساط است.

منبع صوتی ساکن:

تصویر متحرک زیر، منبع صوتی ساکنی را نشان می دهد. امواج صوتی با فرکانس ثابت f₀ تولید می شوند و جبهه های موج به طور متقارن در اطراف منبع با سرعت ثابت v انتشار می یابند که همان سرعت صوت در محیط است. فاصله بین جبهه های موج، طول موج است و تمام ناظرها فرکانس یکسانی را خواهند شنید که با فرکانس واقعی منبع، یکی است.

برای نشان دادن این که چگونه امواج دایره ای می توانند تولید شوند (بر حسب حرکت موجی و ذره ای) این جا را ببینید.

منبع متحرک با صوتV > منبعV (عدد ماخ 0.7):

در تصویر متحرک زیر، همان منبع صوتی، امواج صوتی را با فرکانس ثابت در همان محیط منتشر می کند؛ با این فرق که اکنون با سرعت vs = 0.7 v  (عدد ماخ 0.7) به سمت راست حرکت می کند.

جبهه های موج با همان فرکانس قبل تولید می شوند. با این وجود، زمانی که منبع حرکت می کند، مرکز هر جبهه موج جدید اندکی به سمت راست حرکت می کند. در نتیجه، جبهه های موج در سمت راست (در جلوی منبع صوت) به هم فشرده می شوند و در سمت چپ (پشت منبع صوت) از هم دور می شوند. ناظر در جلوی منبع، فرکانس بالاتر f ´ > f0  و پشت منبع،فرکانس پایین تر f ´< f₀ را می شنود.

منبع متحرک با سرعت صوتV = منبعV (عدد ماخ 1، شکستن سد صوتی):

حال منبع صوتی با سرعت صوت حرکت می کند. سرعت صوت در هوا و در سطح دریا حدود 340 m/s یا حدود 750  مایل در هر ساعت است. اکنون جبهه های موج همگی در جلوی منبع در همان نقطه جمع می شوند. در نتیجه، تا وقتی که منبع نرسیده است، برای ناظر در جلوی منبع، چیزی آشکار نخواهد بود. جبهه فشار به دلیل جمع شدن تمام جبهه های موج کاملا شدید خواهد بود (یک موج ضربه ای)، و هنگامی که دیواره فشار  عبور می کند، به صورت زیر و بم دریافت نخواهد شد، بلکه به صورت "گرومپ" مانندی شنیده خواهد شد.

شکل بالا گلوله ای را نشان می دهد که با M=1.01 حرکت می کند. می توانید جبهه موج ضربه ای را در  جلوی نقطه ببینید.

 

        خلبان های جتی که در M=1 حرکت می کنند، گزارش می کنند که "دیوار" یا "سد" محسوسی وجود دارد که بایستی قبل از رسیدن به سرعت های مافوق صوت سوراخ شوند. این "دیوار" به دلیل شدت جبهه فشار است و پرواز کردن در این جبهه فشار، یک سواری آشفته و جهنده ای تولید خواهد کرد.

چاک ایگر اولین کسی بود که هنگام پرواز سریع تر از سرعت صوت در 14 اکتبر 1974 با هواپیمای موشکی X-1 دیوار صوتی را شکست.

منبع متحرک با صوتV  < منبعV(عدد ماخ 1.4 – مافوق صوت):

اکنون منبع صوت از سد سرعت صوتی عبور کرده است و با سرعت 1.4 برابر سرعت صوت (عدد ماخ 1.4) در حال حرکت است. از آن جایی که منبع با سرعت بیش تر از امواج صوتی که ایجاد می کند، حرکت می کند، واقعا از جبهه موج خود سبقت می گیرد. قبل از این که ناظر صدایی تولید شده توسط منبع را بشنود، منبع صوت از کنار ناظر ساکن رد می شود.

به تشکیل مخروط ماخ در این شکل دقت کنید؛ زاویه این مخروط به سرعت منبع نسبت به سرعت صوت بستگی دارد. این جبهه فشار قوی در مخروط ماخ است که باعث موج ضربه ای موسوم به "صدای شکستن دیوار صوتی" هنگام گذشتن هواپیما از بالای سر ناظر می شود. موج ضربه با سرعت صوتی v پیش روی می کند و چون از ترکیب تمام جبهه موج ها، تشکیل یافته است، صدای شنیده شده توسط ناظر، کاملا زیاد خواهد بود. یک هواپیمای مافوق صوت معمولا دو صدای شکست دیوار صوتی تولید می کند؛ یکی از دماغه هواپیما و دیگری از دم آن؛ که به صدای بلند دوگانه منجر می شود.

 شکل روبرو، گلوله ای را با عدد ماخ 2.45  نشان می دهد. مخروط ماخ و جبهه موج

 ضربه کاملا محسوسند.

 

 

جبهه موج ایجاد شده توسط T-38 تالون، یک توربو جت دو موتوره با قابلیت پرواز در ارتفاع بالا و مافوق صوت

 

 

شکست دیوار صوتی توسط گروه TRUST-SSC ؛ رکورد سرعت فرود و دیوار صوتی روی زمین توسط این گروه شکسته شد.

مرکز یادگیری سایت تبیان

تهیه و تنظیم: خدیجه آلچالانلو