تمرین

یك پروتون در یك شتاب دهنده سرعتی برابر  دارد. این ذرّه وارد میدان مغناطیسی به شدّت تسلا می‌شود به‌طوری‌كه راستای حركت آن با میدان مغناطیسی زاویه می‌سازد. به‌دست آورید:

الف) اندازه نیروی وارد بر پروتون

ب) شتاب حركت پروتون

ج) اگر به جای این بار، الكترون وارد میدان مغناطیسی می‌شد شتاب و نیروی وارد بر آن چقدر خواهد بود؟

راهنمایی:

برای پروتون و الكترون اندازه نیرو از رابطهبه‌دست می‌آید. جهت نیروهای وارده بر این دو ذرّه در خلاف جهت هم هستند زیرا علامت بار آنها متفاوت است. در هر دو حالت شتاب از قانون دوّم نیوتن به‌دست می‌آید. در استفاده از قانون دوّم متوجّه می‌شویم كه اگر چه ‌اندازه نیروی وارد بر هر دو ذرّه + و - یكی است ولی جرم آنها متفاوت است، بنابراین شتاب آنها فرق می‌كند.

حل:

الف) بار مثبت پروتون برابر  است بنابراین نیروی وارد بر آن برابر است با:

ب) اندازه شتاب به‌كمك قانون دوّم نیوتن به‌دست می‌آید. فقط بایستی توجّه نمود كه جرم پروتون m_p برابر  است:

ازآنجاكه جرم الكترون خیلی كمتر از پروتون است بنابراین شتاب آن بیشتر از پروتون خواهد بود.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: مجید محسنی

تنظیم: نسیم گنجی منش