تحليل ٦مدار با قوانين كريشهف

در اين مدل سازي سه باتري به سه مقاومت وصل شده است. در اين مدار فرض مي‏كنيم جريان هر سه شاخه مدار از بالا به پائين باشد. براي به دست آوردن اختلاف پتانسيل دو سر هر مقاومت از قانون اهم استفاده مي‏كنيم.

چهارشنبه ۱۳ مهر ۱۳۹۰ - ۰۰:۰۰

حل مساله

در این مدل سازی سه باتری به سه مقاومت وصل شده است. اندازه باتری و مقاومت‏ها‏ را تغییر دهید و به اندازه و جهت جریان در مدار توجّه كنید. در هر حلقه از مدار صحت قانون ولتاژ كریشهف را بررسی نمایید.

در این مدار فرض می‏كنیم جریان هر سه شاخه مدار از بالا به پایین باشد. با این فرض می توان قانون جریان كریشهف را برای نقطه B نوشت:

با توجّه به جهت جریان علامت + و – را برای مقاومت‏ها تعیین می كنیم. اكنون قانون ولتاژ كریشهف را برای حلقه ABEF به كار می‏بریم، بدین معنی كه مجموع تمام كاهش پتانسیل‏ها را برابر مجموع همه افزایش پتانسیل‏ها قرار می‏دهیم:

اكنون قانون ولتاژ كریشهف را برای حلقه ACDF به كار می‏بریم:

سه معادله فوق به صورت زیر جمع بندی می‏شوند:

با حل این سه معادله خواهیم داشت:

از آنجا كه به اندازه E و R مشخص هستند، می‏توان مقدار I را به دست آورد. در ضمنبرای به دست آوردن اختلاف پتانسیل دو سر هر مقاومت از قانون اهم استفاده می‏كنیم.