در این مدل سازی یك باتری به سه مقاومت وصل شده است. ولتمترها و آمپرسنجها در جهتی در مدار قرار گرفتهاند كه اگر جریان از بالا به پایین از آنها عبور كند مقادیر مثبت را نشان دهند.
سه قاعده برای حل مدار لازم است.
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :
تاریخ : پنج شنبه 1390/07/28
حل مساله
در این مدل سازی یك باتری به سه مقاومت وصل شده است. اندازه باتری و مقاومتها را تغییر دهید و به اندازه و جهت جریان در مدار توجّه كنید. همچنین در هر حلقه از مدار، صحت قانون ولتاژ كریشهف را بررسی نمایید.
تحلیل مدار:
این مدار از حلقه بزرگ ABCDEF تشكیل شده است. كه در آن و شاخههای انشعابی از آن مقاومت، باتری، ولت متر و آمپرسنج قرار گرفته اند.
اندازه هر قطعه در كنار آن نوشته شده است. ولت مترها و آمپرسنج ها در جهتی در مدار قرار گرفتهاند كه اگر جریان از بالا به پایین از آنها عبور كند مقادیر مثبت را نشان دهند.
سه قاعده زیر برای حل مدار لازم است:
برای سادگی، نام گذاری قطعات مدار بر این اساس میباشد:
- R برای مقاومت،
- I برای جریان و
- E برای نیرو محركه هر باتری.
اگر قطعهای در قسمت خاصی (شاخه ای) از مدار قرار گیرد، نام آن شاخه به عنوان زیرنویس آن درج خواهد شد.
در این مدار فرض میكنیم جریان در سه شاخه مدار از بالا به پائین جریان داشته باشد. با این فرض میتوان قانون جریان كریشهف را برای نقطه B نوشت:
با توجّه به جهت جریان ، علامت + و – را برای مقاومتها در نظر می گیریم و قانون ولتاژ كریشهف را برای حلقه ABEF بكار میبریم، بدین معنی كه مجموع تمام كاهش پتانسیلها را برابر مجموع همه افزایش پتانسیلها قرار میدهیم.
اگر قانون كریشهف را برای حلقه ACDF بنویسیم، خواهیم داشت:
معادلات فوق را میتوان بدین صورت جمع بندی نمود:
با حل سه معادله فوق داریم:
چون مقادیر E و R مشخص هستند، میتوان جریان مدار را به دست آورد. در ضمن
اختلاف پتانسیل دو سر هر مقاومت از قانون اهم V = IR به دست میآید.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: مجید محسنی تنظیم: نسیم گنجی منش
