فرآیند هم‌حجم فرآیندی ترمودینامیکی است که در حجم ثایتی انجام می گیرد.گرمای ویژه یك گاز درحجم ثابت برابراست با مقدار گرمایی كه در حجم ثابت به یكای جرم آن داده می¬شود تا دمای آن یك كلوین بالا رود.
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : فاطمه گودرزی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

فرآیند هم حجم

فرآیند هم حجم
 

فرآیند هم‌حجم فرآیندی ترمودینامیکی است که در حجم ثایتی انجام می گیرد. در این فرآیند کار صفر است (چون حجم ثابت است و در نتیجه تغییرات حجم نداریم یعنی در نمودار  P – V  سطح زیر  نمودار  صفر است) و گاز فقط می تواند با محیط تبادل گرما کند.

فرآیند هم حجم

 

گرمایی که در فرآیند هم حجم به دستگاه داده یا گرفته می شود چگونه محاسبه می شود؟

می دانیم که گرمای لازم برای تغییر دمای یک جسم به اندازه ی فرآیند هم حجمبا رابطه ی زیر داده می شود:

فرآیند هم حجم
در این رابطه m جرم جسم و c گرمای ویژه ی آن است.

توجه: در مورد گازها گرمای ویژه ی جسم به نوع فرآیند بستگی دارد.

فرآیند هم حجم

گرمای ویژه در فرآیند هم  حجم:

گرمای ویژه یك گاز درحجم ثابت برابراست با مقدار گرمایی كه در حجم ثابت به یكای جرم آن داده می شود تا دمای  آن یك كلوین بالا رود گرمای ویژه درحجم ثابت را باCV نشان می دهیم. بنابراین رابطه ی بالا به صورت زیر در می آید:

فرآیند هم حجم
معمولا مقدار گازها بر حسب مول بیان می شود در نتیجه اگر با استفاده از رابطه فرآیند هم حجم جرم گاز را برحسب مول قرار دهیم خواهیم داشت:
فرآیند هم حجم
 

کمیت McV را با CMV نشان می دهیم و آن را ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت می نامیم.

 

 CMV مقدار گرمایی است که در حجم ثابت به یک مول از یک گاز داده می شود تا دمای آن یک کلوین بالا رود.

 با استفاده از این کمیت رابطه ی فوق به صورت زیر در خواهد آمد:

فرآیند هم حجم

با تقریب خوبی می توان نشان داد كه ظرفیت گرمای مولی درحجم ثابت به جنس گاز بستگی ندارد و برای گازهای تك اتمی برابرفرآیند هم حجم برای گازهای دو اتمی فرآیند هم حجم و برای گازهای چند اتمی فرآیند هم حجم است.

 

ظرفیت گرمایی مولی چند گاز در حجم ثابت

 

فرآیند هم حجم

 

ظرفیت گرمایی مولی چند گاز در حجم ثابت

 

فرآیند هم حجم

 

تمرین: نشان دهید انرژی درونی گاز کامل تک اتمی از رابطه ی فرآیند هم حجم به دست می آید.

فرآیند هم حجم

نکته: شیب نمودار فشار- دما برابر است با  فرآیند هم حجم  بنابراین نمودار فشار - دمای فرآیند هم حجم خط راست می باشد که نمونه ی آن در شکل بالا اولین نمودارهای بالا و پایین از سمت راست است.

نمودارهای بالا و پایین وسط هم نمودار P – V و نمودارهای سمت چپ نیز نمودار V – T در حجم ثابت هستند که در آن ها به ترتیب تغییرات فشار و تغییرات دما را داریم.

 

فرآیند هم حجم

  لینک های مرتبط:

   فرآیند هم فشار  

   فرآیند هم دما  

   فرآیند بی دررو


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه : فاطمه گودرزی

تنظیم : نسیم گنجی منش