سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
. بازتاب داخلی، شامل پدیده ای است که تمام موج فرودی به مرز جدا کننده ی بین دو محیط کاملاً بازتاب شود....
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : ستاره نوربخش
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :
درس 3: بازتاب کلی داخلی

زاویه حد

در درس قبل، بازتاب کلی داخلی به طور مفصل شرح داده شد. بازتاب داخلی، پدیده ای است که تمام موج فرودی به مرز جدا کننده ی بین دو محیط کاملاً بازتاب شود. بازتاب داخلی هنگامی رخ می دهد که دو شرط زیر برقرار باشد: 

موج نور از محیط غلیظ به محیط رقیق وارد شود.

 زاویه تابش بیش تر از زاویه ی حد دو محیط باشد.

 

برای شرح دادن بازتاب داخلی، فرض می کنیم که پرتو نور در آب به سمت مرز جدا کننده ی دو محیط نزدیک می شود. که محیط دوم رقیق تر از آب مثل هوا است. وقتی مقدار زاویه تابش در آب، به مقدار زاویه حد نزدیک شود، پرتو شکست، تقریباً مماس بر خط جدا کننده ی دو محیط می شود، زاویه ی شکست تقریباً 90 درجه می شود. زاویه تابش در این وضعیت به زاویه حد معروف است. این بیشینه زاویه ای است که وقتی پرتو نور از آب به هوا وارد می شود، پدیده ی شکست رخ می دهد. برای هر زاویه ی بزرگتر از زاویه ی حد، پدیده ی بازتاب کلی داخلی رخ می دهد.

 

زاویه حد

 

زاویه حد را می توان تعیین کرد؛ هنگامی که زاویه ی شکست را 90 درجه باشد. توجه داشته باشید که زاویه ی حد مقداری برای زاویه تابش است.

برای مرز آب – هوا، زاویه حد °6/48 می باشد و برای مرز شیشه – هوا مقدار زاویه حد 61 درجه می باشد. مقدار واقعی زاویه حد به جنس موادی که در طرفین مرز قرار دارد، بستگی دارد.

دو محیط متفاوت را در نظر بگیرید؛ محیط تابش که آن را با محیط i و محیط شکست که آن را با  محیط r نمایش می دهیم. زاویه تابش زاویه حد و زاویه شکست زاویه حد که 90 درجه می باشد. اگر این اطلاعات را در معادله ی اسنل قرار دهیم. معادله ی کلی برای محاسبه ی زاویه ی حد به دست می آید. به صورت زیر

 

زاویه حد

 

 زاویه حد؛ تابع معکوس سینوس نسبت ضریب شکست محیط شکست به محیط تابش می باشد. مقدار نسبت nr/nc کمتر از 1 می باشد. پس برای چک کردن درستی پاسخ مسئله تان، بدانید که نسبت nr/ni باید کمتر از عدد 1 باشد. از آنجایی که بازتاب داخلی کلی هنگامی رخ می دهد که پرتو نور از محیط غلیظ به محیط رقیق وارد شود پس مقدار ni باید بزرگتر از مقدار nr باشد.

چنانچه جای صورت و مخرج تصادفاً عوض شود، مقدار زاویه ی حد را نمی توانید محاسبه کنید، از نظر ریاضی هم تابع معکوس سینوس فقط برای اعداد کوچکتر از 1 قابل محاسبه است و تابع sin -1 برای اعداد بزرگتر از 1 غیر قابل تعریف است. از نظر فیزیکی، زاویه ی حد و بازتاب کلی هنگامی رخ می دهد که پرتو نور از محیط با چگالی بیشتر به محیطی با چگالی کمتر وارد شود. وضعیت عکس این، غیر ممکن است.

 

با توجه به قانون اسنل و رابطه ی به دست آمده ی بالا می توانید مقدار زاویه ی c را برای هر شرایط مرزی به دست آورید. به شرطی که ضریب شکست دو محیط مشخص باشد.

 

به مثال های زیر توجه کنید:

مثال الف) زاویه حد را برای مرز شیشه – هوا محاسبه کنید. ضریب شکست شیشه را 52/1 در نظر بگیرید.

زاویه حد

مثال ب) زاویه حد را برای مرز الماس – هوا محاسبه کنید. ضریب شکست الماس را 42/2 در نظر بگیرید.

 

زاویه حد

بازتابش کلی و درخشش الماس

زاویه حد برای الماس – هوا عدد بسیار کوچکی است. در مرز الماس و هوا بیشترین اختلاف در ضریب شکست وجود دارد. بدین معنی که nr/ni  خیلی کوچک است، در نتیجه زاویه حد کوچکی خواهیم داشت.

این ویژگی کمیاب برای الماس – هوا نقش مهمی در درخشش جواهر الماس دارد. وقتی زاویه ی حد کوچک باشد، نور تمایل دارد به محض ورود به الماس، داخل الماس به دام بیفتد.

یک پرتو نور در الماس معمولاًَ بارها و بارها داخل الماس دچار شکست داخلی می شود تا اینکه در نهایت، شکست داده می شود و از آن خارج می شود. از آن جایی که مرز الماس – هوا زاویه ی حد کوچکی دارد؛ بیشتر پرتوهای فرودی با زاویه ی تابش بزرگتر از زاویه ی حد به مرز الماس – هوا نزدیک می شوند. این موضوع سبب درخشش الماس می شود. این پدیده و اثر با بریدن الماس به شکل منظم افزایش می یابد.

 

اشکال زیر بازتابش کلی داخلی را در یک سنگ الماس با برش منظم و نامنظم نشان می دهد.

زاویه حد

 

خودآزمایی:

1-  فرض کنید که یک پرتو لیزر از آب به هوا با زاویه ی فرودی 50 درجه به مرز این دو محیط نزدیک می شود. با استفاده از قانون اسنل، زاویه ی بازتاب را محاسبه کنید (در صورت وجود جواب، پاسخ خود را شرح دهید.)

 

2-  شخصی می خواهد زاویه حد مرز الماس – شیشه را تعیین کند، ضریب شکست الماس 42/2 و شیشه 52/1 است. او سعی می کند زاویه حد را به روش ((2/42)/(1/52)) sin -1 محاسبه کند؛ اما او نمی تواند به نتیجه ای برسد، اشکال کار او چیست؟

 

3-  زاویه حد را برای مرز اتانول – هوا محاسبه کنید. (برای مشاهده ضریب شکست مواد اینجا کلیک کنید.)

 

4-  زاویه حد را برای شیشه – هوا محاسبه کنید.

 

5-  زاویه حد را برای مرز الماس – شیشه محاسبه کنید.

 

6-  بعضی از وسایل نوری نظیر پریسکوپ و دوربین های دو چشمی به منظور بازتاب نور در گوشه ها به جای آینه از منشورهای مثلثی استفاده می کنند. معمولاً نور عمود بر وجه منشور وارد آن می شود. در وجه مقابل، بازتابش کلی رخ می دهد. و در نهایب از وجه سوم خارج می شود. به نظر شما چرا سازندگان به جای منشور از آینه استفاده می کنند.

زاویه حد


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه و تنظیم: نوربخش

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین