چرا اندازه می گیریم؟
قوانین و نظریات فیزیک به صورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند. اما از کجا می توان فهمید که هر معادله خاص ، رفتار چه چیزی را بیان می‌کند 
این مهم با آزمون و خطا صورت می پذیرد. بنابراین،
این رابطه دو طرفه می باشد. در واقع هر رویداد اندازه گیری شده‌ای که قبلا پیشگویی نشده باشد، باید در یک نظریه جدید قابل توجیه باشد.
اشخاصی که کار تجربی انجام می‌دهند باید اطلاعات فنی جامعی از اصول اندازه گیری داشته باشند. همچنین نحوه اندازه گیری و محدودیت های ناشی از وسایل اندازه گیری را بشناسد. هر دانشمند فقط با دانستن اینکه چه اندازه گیری هایی انجام شده است چگونه، می تواند اثر و کشفیات دانشمندان دیگر را خوب بفهمد. بنابراین،
دقت در اندازه گیری
در اندازه گیری ها جواب قطعی وجود ندارد، هر کس با گزارش نتیجه ی اندازه گیری، همواره بهترین تخمین خود را از مقدار اصلی، همراه با خطای اندازه گیری آن ، ارائه می‌دهد. یعنی اگر طول جسمی به صورت 183±5mm نوشته شود، منظور نویسنده این است که مقدار واقعی طول بین 178 و 188mm قرار دارد.
صحت اندازه گیری از روی تطابق آن با واقعیت نتیجه می‌شود. خطای زیاد بیانگر عدم اعتماد آزمایشگر به اندازه گیری است.
در مثال ذکر شده خطای نسبی اندازه گیری برابر است با: %100=± %2. 74 × (±5/183).
دقت اندازه گیری به مهارت آزمایشگر در
| تخمین زنی
مکانیزم عمل اندازه گیری
حد تفکیک وسیله اندازه گیری
حد تفکیک چشم
|  |
و غیره بستگی دارد. البته درستی اندازه گیری به طبیعت جسمی که اندازه گیری می‌شود نیز وابسته است. بنابراین،
ارقام با معنی
پذیرش میزان خطا در اندازه گیری و نوع ریاضیاتی که در تخمین و محاسبات داده های آزمایش و نحوه قرائت آنها بستگی دارد. یک روش اصولی برای ارزیابی صحت اندازه گیری و پذیرش آن، توجه به تعداد ارقام با معنی آن است. تعداد ارقام بامعنی، درستی و دقت اندازه گیری را می‌رساند. به عبارت دیگر
آخرین رقم با معنی در اندازه گیری همیشه تخمینی است. مثلا اگر در اثر اندازه گیری طول اتاقی 720cm باشد، مفهوم این است که اندازه گیری با سه رقم معنی دار انجام شده است که رقم آخر آن صفر می‌باشد که ممکن است درست یا غلط باشد.
صفرهای موجود در عدد گزارش شده ممکن است با معنی باشند یا محل ممیز را نشان دهند. مثلا طول 802mm که یک عدد دو رقمی است، بر حسب متر برابر 0.0082 است، چون نتیجه تغییر نکرده پس این طول بر حسب متر هم یک عدد دو رقمی است. بنابراین قاعده کلی این است که: صفرهای سمت چپ هرگز معنی دار نیستند. صفرهای پایانی نیز ممکن است معنی دار باشند یا نباشند. اگر طول زمینی را 230m اندازه بگیرید، در این اندازه گیری عدد گزارش شده دارای 4 رقم با معنی است، البته بدون ممیز تشخیص معنی دار بودن یا نبودن رقم آخر با قطعیت مشخص نمی‌شود ، مگر اینکه از نحوه اندازه گیری اطلاعی داشته باشیم.
در مورد اندازه گیری مذکور بهتر است داشته باشیم: 230.0، در چنین حالتی می‌گوییم دقت اندازه گیری تا 0.1 اعشار درست است. در جمع و تفریق اندازه گیری ها انتشار خطا خواهیم داشت. مثلا خطای اندازه گیری با دقت 0.1 به اندازه گیری با دقت 0.001 سرایت می‌کند. البته در اندازه گیری ها ، پردازش داده‌های اندازه گیری ، روش گرد کردن و محاسبه خطا (نسبی و مطلق) وجود دارد که میزان اعتبار و دقت اندازه گیری را بیان می‌نماید. معیار اصلی در گزارش اندازه گیری و مقادیر حاصل از آنها ، کاربرد دقیق تعداد ارقام با معنی است.
نمادگذاری علمی
اگر تمامی فواصل در متریک SI نوشته شود، مثلا هنگام نوشتن فاصله زمین تا نزدیک ترین ستاره (که یک عدد بزرگ خواهد شد) یا هنگام نوشتن قطر هسته اتم (که یک عدد بسیار کوچک است) کار مشکل خواهد بود.
در مورد ستاره 15 صفر در پایان و در هسته 15 صفر در ابتدای عدد وجود دارد. تنها راه تفکیک این صفرها مشخص نمودن محل ممیز می‌باشد. بهترین راه برای حل مشکل استفاده از نماد گذاری علمی است. در این روش در
مثلا عدد 142000 در نماد گذاری علمی بصورت زیر در می‌آید:
105×100000 = 1.42 × 142000 = 1.42
در واقع بهترین راه نوشتن اعداد بسیار بزرگ و کوچک همین است. البته در این روش تشخیص تعداد ارقام با معنی و محل ممیز راحت است. به خصوص در مورد صفرها که کار بسیار راحت شده است. مزیت مهمی که نمادگذاری علمی دارد، این است که محاسبات در نماد گذاری علمی راحت صورت می‌گیرد. یعنی افزودن به توان های 10 راحتتر از شمردن صفرهاست. یعنی
البته در جمع و تفرق اعداد که توان برابر ندارند، ابتدا بایستی ممیز را در یکی از اعداد جابجا کرده و توان آنها را یکی نمود.
بعد اندازه گیری
هر اندازه گیری از دو قسمت عدد و نشان تشکیل شده است. مثلا اگر بگویید وزن من 60 است، مخاطب چیزی از این عدد نمی‌فهمد. مگر اینکه بگویید وزن من 60 کیلوگرم است. برای کلیه اندازه گیری ها باید یک شاخصی برای معرفی عدد داشته باشیم تا به آن عدد ریاضی مفهوم واقعی دهد. برای کمیت های مختلف یکا (واحد) های متعددی مطرح شده که در محاسبات و اندازه گیری ها باید آنها را به یک یکای مشترک تبدیل کرد. به عبارت دیگر
زیرا در اندازه گیری ها و محاسبات فقط کمیاتی را که بعد یکسانی دارند، می‌توان با استفاده از یکاهای تبدیل باهم جمع یا از هم تفریق و یا باهم مقایسه کرد.
مرکز یادگیری سایت تبیان
گردآوری: نوربخش - تنظیم: داودی
