زاویه شکست

ریاضیات شکست

شکست نور عبارتست از انحراف نور از مسیر قبلی اش؛ هنگامی که از یک محیط به محیط دیگر وارد می شود. تغییر سرعت موج نور در محیط جدید است. همانطور که قبلاً نیز اشاره کردیم، اگر نور بعد از ورود به محیط جدید سرعتش بیشتر شود (نسبت به محیط اول) آنگاه پرتو شکست از خط عمود دور می شود. پس پرتو نور از خط عمود دور می شود، به همین ترتیب هرگاه موج نور بعد از ورود به محیط جدید سرعتش کاهش یابد (نسبت به محیط قبل)، آنگاه پرتو شکست به خط عمود نزدیک می شود.

این قوانین مشخص می کنند که با عبور یک پرتو نور از یک محیط به محیط دیگر، پرتو نور با شکست مواجه می شود اما میزان این خمیدگی مشخص نیست.

سؤالی که مطرح می شود این است که "وقتی نور به یک مرز برخورد می کند تا چه اندازه شکست پیدا می کند؟" می توان جواب هایی مثل "زیاد"، "کمی"، "تا حدودی" و ... به این سؤال داد.

اما خوب است که این پدیده به صورت کمیت های قابل اندازه گیری ریاضی بیان شود. شکل سمت راست  پرتویی را نشان می دهد که در هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر در مرز دچار شکست می شود. در نمودار خطی عمود بر سطح رسم شده که در نقطه فرود قرار دارد. این خط همیشه عمود بر سطح است، زاویه ای که پرتو تابش با خط عمود می سازد، زاویه تابش نام دارد. همین طور، به زاویه ی میان خط عمود و پرتو شکست، زاویه شکست گفته می شود. زاویه تابش و شکست را با نمادهای  و نمایش می دهند.

فرض کنید پرتویی با زاویه 45 درجه به مرز بین دو محیط برخورد کند؛ اگر میزان انحراف پرتو نور ناچیز باشد، آنگاه زاویه ی شکست تقریباً 42 درجه است، ولی اگر میزان انحراف بیشتر باشد زاویه شکست حدود 22 درجه خواهد بود.

به نمودارهای زیر توجه کنید:

از میان این سه نمودار، بیشترین شکست در مرز هوا – الماس رخ داده است. زیرا بیشترین تفاوت زوایای تابش و شکست در این مرز وجود دارد، اما چگونه می توان این پدیده را توجیه کرد؟!

علت پدیده ی شکست تغییر سرعت نور است. هرگاه سرعت نور بیشترین تغییر را داشته باشد، بیشترین شکست را خواهیم داشت. قبلاً آموختیم که سرعت به چگالی نوری یک ماده بستگی دارد که خود این چگالی به ضریب شکست ماده بستگی دارد. از میان چهار ماده ی معرفی شده بالا، هوا کمترین چگالی را دارد (کمترین مقدار ضریب شکست) و الماس چگال ترین ماده است (بیشترین مقدار ضریب شکست) پس می توان نتیجه گرفت که بیشترین شکست زمانی رخ می دهد که پرتو نور از هوا به الماس گذر کند.

در این مثال، زاویه شکست کمیتی قابل اندازه گیری است که میزان شکست را در هر مرز نشان می دهد.

مقایسه بین زاویه شکست و تابش می تواند معیار خوبی برای سنجش میزان توانایی هر مرز در شکست نور است.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه و تنظیم: نوربخش