وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
مطالعه ی ما در زمینه حرکت شناسی یک بعدی، به روش های گوناگون برای توصیف حرکت اجسام معطوف می شود. این روش ها عبارتند از: .....
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : بهاره امینی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

مطالعه ی ما در زمینه حرکت شناسی یک بعدی، به روش های گوناگون برای توصیف حرکت اجسام معطوف می شود. این روش ها عبارتند از: استفاده از تعاریف (واژه ها)، استفاده از شکل ها، استفاده از اعداد، استفاده از معادلات و استفاده از نمودار ها. درس 4 به کاربرد نمودارهای سرعت – زمان در توصیف حرکت می پردازد. همان طور که بعداً خواهیم آموخت، ویژگی های خاص حرکت یک جسم، به کمک شکل و شیب نمودار سرعت – زمان به نمایش در می آید. در اولین بخش از این درس، به مطالعه ی ارتباط بین شکل یک نمودار v-t (سرعت - زمان) و حرکت جسم می پردازیم..

برای شروع، اتومبیلی را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت در جهت راست(+) در حرکت است – می گوییم سرعت اتومبیل

+10 m/s است. همان طور که در درس قبل آموختیم، اتومبیلی که با سرعت ثابت در حرکت باشد، شتاب آن صفر است.

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

 

اگر داده های سرعت - زمان را برای چنین اتومبیلی در یک نمودار رسم کنیم، نمودار حاصل، مانند نمودار سمت چپ خواهد  شد. توجه داشته باشید که وقتی داده های حرکت با سرعت ثابت مثبت، در یک نمودار سرعت – زمان تصویر شوند، نمودار حاصل یک خط با شیب صفر خواهد بود (شیب یک خط افقی صفر است). به علاوه، با توجه به این که در این جا سرعت حرکت مثبت است، فقط مقادیر مثبت سرعت رسم شده اند.

اکنون اتومبیلی را در نظر بگیرید که با سرعت متغیر در جهت راست (+) در حرکت است، یعنی اتومبیلی که به سمت راست حرکت می کند اما سرعتش زیاد می شود و یا به عبارت دیگر، شتاب دارد.

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

 

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

اگر داده های سرعت – زمان را برای چنین اتومبیلی در یک نمودار رسم کنیم، نمودار حاصل، مانند نمودار سمت چپ خواهد بود. توجه داشته باشید که وقتی داده های حرکت با سرعت متغیر مثبت، در یک نمودار سرعت – زمان تصویر شوند، نمودار حاصل یک خط شیب دار خواهد بود. با توجه به مثبت بودن شتاب، شیب خط مثبت است. با توجه به این که سرعت حرکت مثبت است، فقط مقادیر مثبت سرعت رسم شده اند.

نمودار های سرعت - زمان برای دو نوع حرکت - سرعت ثابت و سرعت متغیر (شتاب دار) - در شکل های زیر نشان داده شده اند.

 

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

 

                                     سرعت مثبت – شتاب صفر                سرعت مثبت – شتاب مثبت  

                      

اهمیت شیب

شکل نمودار های سرعت – زمان، برای این دو نوع اصلی حرکت - حرکت با سرعت ثابت و حرکت شتاب دار (یعنی حرکت با سرعت متغیر)-  اصل مهمی را آشکار می کند. مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

اصل مهم، این است که شیب خط در نمودار سرعت - زمان اطلاعات  مفیدی در مورد شتاب جسم متحرک به ما می دهد. اگر شتاب صفر باشد، آن گاه شیب هم صفر است (یعنی یک خط افقی). اگر شتاب مثبت باشد، آن گاه شیب هم مثبت است (شیب خط به سمت بالا است). اگر شتاب منفی باشد، آن گاه شیب هم منفی است (شیب خط به سمت پایین است). این اصل مهم را می توان به هر حرکتی تعمیم داد.

شیب نمودار سرعت – زمان، اطلاعاتی در مورد شتاب حرکت جسم ارائه می دهد. اما از روی این نمودار چگونه می توان فهمید که جسم در جهت مثبت (یعنی سرعت مثبت) حرکت می کند یا در جهت منفی (یعنی سرعت منفی)؟ و از کجا می توان فهمید که سرعت جسم متحرک زیاد می شود یا کم؟

پاسخ این پرسش ها، به توانایی شما در مطالعه ی یک نمودار بستگی دارد. از آن جا که نمودار، نمودار سرعت – زمان است، وقتی خط در طرف مثبت نمودار (بالای محور x) باشد، سرعت مثبت خواهد بود. به همین ترتیب، وقتی خط در طرف منفی نمودار (پایین محور x) باشد، سرعت منفی خواهد بود. همان طور که در درس 1 آموختیم، سرعت مثبت یعنی جسم در جهت مثبت حرکت می کند؛ سرعت منفی یعنی جسم در جهت منفی حرکت می کند. بنابراین اگر خط در طرف مثبت نمودار قرار داشته باشد (فرقی ندارد شیب به طرف بالا باشد یا پایین)، می توان فهمید جسم در جهت مثبت حرکت می کند، اگر خط در طرف منفی نمودار قرار داشته باشد (فرقی ندارد شیب به طرف بالا باشد یا پایین)، می توان فهمید جسم در جهت منفی حرکت می کند و اگر خطی محورx  را قطع کند و از ناحیه ی مثبت نمودار، وارد ناحیه ی منفی آن شود، آن گاه می توان گفت جسم تغییر جهت داده است.

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

حال، از کجا می توان فهمید که سرعت متحرک زیاد می شود یا کم؟

 زیاد شدن سرعت به معنای افزایش یافتن مقدار سرعت است(بدون در نظر گرفتن علامت). برای مثال، جسمی که سرعت متغیر آن از3 m/s به 9 m/s رسیده، سرعتش زیاد شده است. به همین ترتیب جسمی که سرعت متغیر آن از

 -3 m/s به -9 m/s  رسیده، سرعتش زیاد شده است. در هر دو مورد، بزرگی سرعت (مقدار عددی، نه علامت یا جهت آن) افزایش یافته است.

پس سرعت زیاد شده است. با در نظر گرفتن این واقعیت، ،(وقتی خط را از سمت چپ دنبال کنیم) اگر در نمودار سرعت – زمان، خطی از نزدیکی نقطه ی صفر سرعت، به جایی دور تر از نقطه ی صفر سرعت برود، می توان فهمید سرعت افزایش یافته است. به عبارتی، اگر خط از نقطه ی صفر سرعت دور شود، سرعت آن زیاد می شود.و برعکس، اگر خط به نقطه ی صفر سرعت، نزدیک شود، سرعت آن کم می شود.

 

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

  

یافته های خود را امتحان کنید.

نمودار سمت زیر را در نظر بگیرید. جسمی که حرکت آن با این نمودار نمایش داده شده است،...... . (تمام موارد صحیح را شامل می شود):

مفهوم نمودار سرعت- زمان (v-t)

أ‌. در جهت مثبت حرکت می کند.

ب‌. با سرعت ثابت حرکت می کند.

ت‌. با سرعت منفی حرکت می کند.

ث‌. سرعتش کم می شود.

ج‌. تغییر جهت می دهد.

ح‌. سرعتش زیاد می شود.

خ‌. با شتاب مثبت حرکت می کند.

د‌. با شتاب ثابت حرکت می کند.

 

پاسخ:

 

أ‌. صحیح: چون خط در ناحیه ی مثبت نمودار قرار دارد.

ب‌. غلط: سرعت تغییر می کند.

ت‌. غلط: اگر سرعت منفی باشد خط باید در ناحیه منفی نمودار( زیر محور  x ها) باشد.

ث‌. صحیح: زیرا خط به سرعت صفر نزدیک می شود.

ج‌. غلط: زیرا خط محور x ها(زمان) را قطع نکرده است.

ح‌. غلط: زیرا خط از محور x ها دور نشده.

خ‌. غلط: زیرا شیب خط منفی است.

د‌. صحیح: زیرا خط راست است و انحنا ندارد.

 

مرکزیادگیری سایت تبیان - تهیه: بهاره امینی

تنظیم: سمیرا بادامستانی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین