مدار سری

تاكنون فقط با مدارهایی كه از یك مصرف كننده (مثل یك لامپ یا یك بخاری برقی) تشكیل شده‌اند آشنا شده‌ایم. اما بسیاری از مدارها طوری طراحی می‌شوند كه دو یا چند وسیله به منبع ولتاژ وصل شوند.

در این بخش، با یك نوع خاص از اتصال وسایل كه به آن اتصال سری یا متوالی گفته می‌شود، آشنا می شویم. اتصال سری به این معنی است كه قطعات طوری به هم متصل شده اند كه یك جریان از تمام آنها عبور می‌كند.

حل مدار سری

در شكل مقابل دو وسیله مختلف كه مقاومت آنها با R₁ و R₂ نشان داده شده است به صورت سری به باتری متصل شده‌اند.

توجّه كنید كه اگر جریان یكی از مقاومت‌ها قطع شود، جریان مقاومت دیگر نیز قطع خواهد شد، این موضوع ممكن است وقتی روی دهد كه یكی از آنها بسوزد. به دلیل آن كه قطعات به صورت سری به هم متصل‌اند، ولتاژ باتری بین دو مقاومت تقسیم می‌شود. در این شكل، ولتاژ دو سر R₁ با نماد V₁ و ولتاژ دو سر R₂ با نماد V₂ نشان داده شده است، به طوری كه V = V₁ + V₂، با استفاده از تعریف مقاومت داریم:

V = V₁ + V₂ = IR₁ + IR₂ = I(R₁ + R₂) = IR_S

در اینجا R_S به معنی مقاومت معادل مقاومت های سری است. بنابراین، مقاومت معادل دو مقاومت سری برابر با حاصل جمع دو مقاومت خواهد بود: R_S = R₁ + R₂.

رابطه بالا به این معنی است كه از R_S همان جریانی عبور می‌كند كه اگر دو مقاومت R₁ و R₂ به صورت سری در مدار بسته ‌شوند. این قاعده برای هر تعداد مقاومت سری قابل تعمیم می‌باشد. یعنی:

R_S = R₁ + R₂ + R₃ + ...

به مثال زیر توجّه كنید:

یك مقاومت 6 اهمی و یك مقاومت 3 اهمی به صورت سری به یك باتری 12 ولتی وصل شده‌اند. فرض كنید كه باتری مقاومتی نداشته باشد. مقادیر زیر را به دست آورید:

الف) جریان مدار.

ب) توانی كه در هر مقاومت تلف می‌شود.

ج) توان كلی كه توسط باتری به مقاومتها داده می‌شود.

راهنمایی:

جریان I را می‌توان از قانون اهم به دست آورد. یعنی، كه RS = R1 + R2. توان تلف شده در هر مقاومت نیز از رابطه P=I²R به دست می‌آید. توان كلی نیز برابر جمع توان مقاومت و توان مقاومت است.