توصیف حرکت با نمودارهای مکان - زمان

مفهوم شیب در نمودار مکان -  زمان (x-t)

همان طور که در دروس گذشته بحث شد، شیب نمودار مکان – زمان اطلاعاتی در مورد سرعت جسم ارائه می دهد. برای مثال، شیب کم به معنای سرعت کم، شیب منفی به معنای سرعت منفی، شیب ثابت (خط راست) به معنای سرعت ثابت، شیب متغیر (منحنی) به معنای سرعت متغیر است. بنابراین شیب خط در نمودار خط راست و یا منحنی با شیب (زیاد) و شیب کم، حرکت جسم را توصیف می کند. در این قسمت از درس، خواهیم دید که چگونه مقدار حقیقی شیب هرخط راست روی نمودار، می تواند معرف سرعت جسم باشد.

اتومبیلی را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت +10 m/s به مدت 5 ثانیه حرکت می کند. نمودار زیر، این حرکت را نشان می دهد.

نمودار مکان – زمان، به صورت نمودار سمت چپ است. توجه داشته باشید که روی نمودار، خط در هر ثانیه، 10 متر در راستای محور افقی (محور زمان) به طرف بالا شیب پیدا می کند. یعنی، شیب خط 1  برابر 10+ متر بر ثانیه است.  در این مورد، روشن است که شیب خط (10m/s)، با سرعت اتومبیل برابر است. در ادامه به چند نمودار دیگر می پردازیم تا ببینیم آیا این اصل در مورد همه ی نمودار های مکان – زمان صادق است یا خیر.

اکنون اتومبیلی را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت 5m/s + به مدت 5 ثانیه حرکت کرده، ناگهان می ایستد، سپس به مدت 5 ثانیه ساکن می ماند ( v=0 m/s ).

اگر داده های مکان - زمان را برای چنین اتومبیلی روی نمودار بیاوریم، نمودار حاصل، مانند نمودار سمت چپ خواهد بود. در طول 5 ثانیه ی اول، خط در هر ثانیه، 5 متر در راستای محور افقی (محور زمان) به طرف بالا شیب پیدا می کند. یعنی، در 5 ثانیه ی اول حرکت، شیب نمودار مکان -  زمان، 1 ثانیه / 5+ متر است. به این ترتیب شیب خط با سرعت حرکت اتومبیل برابر است. در طول 5 ثانیه ی آخر (از ثانیه ی 5 تا ثانیه ی 10)، شیب خط به صفر رسیده است. یعنی، شیب خط  0 m/sکه برابر با سرعت حرکت اتومبیل در همین بازه ی زمانی است.

هر دوی این مثال ها، اصل مهمی را آشکار می کنند. مطابق این اصل، شیب خط نمودار مکان – زمان، با سرعت حرکت جسم برابر است. مثلاً اگر جسم با سرعت 4m/s+ حرکت کند، آن گاه شیب خط آن نیز 4m/s+، اگر با سرعت 8m/s-  حرکت کند، شیب خط آن 8m/s- و اگر سرعت حرکت جسم 0m/s باشد، آن گاه شیب خط آن 0m/s خواهد بود.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: بهاره امینی

تنظیم: مریم فروزان کیا