سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
در ایتالیا آثار کاوالیری فصل جدیدی در هندسه به وجود آورد. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

ریاضیات در گذرگاه تاریخ (گذرگاه 5)

در ایتالیا آثار کاوالیری فصل جدیدی در هندسه به وجود آورد. وی در سال 1629 ایده‌آل های ارشمیدس را تحت عنوان «هندسه غیر قابل تقسیم ها» دنبال نمود و در 1635 نیز کتابی به همین نام انتشار داد. طبق نظر او هریک از اجزاء مرتباً تقسیم به دو می‌شدند و بی‌ نهایت کوچک می ‌گردیدند. همچنین اولین جستجوهای مربوط به حساب بی ‌نهایت کوچک ها از اوست.

در نیمه دوم قرن هفدهم، ریاضی بطور دقیق و کنجکاوانه‌ای دنبال شد. سه نابغه فناناپذیر این دوره یعنی اسحاق نیوتن انگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند.

ریاضیات در گذرگاه تاریخ (گذرگاه 5)

اسحاق نیوتن

روز چهارم ژانویه سال 1643 در وولسی تورپ واقع در ناحیه لینکولشایر متولد شد و در بیستم مارس 1827 در گذشت. وی در هیجده سالگی جزو شاگردان بورسیه وارد دانشگاه کمبریج شد و در آنجا ابتدا آثار اقلیدس و سپس هندسه دکارت را مطالعه کرد.

در سال 1673 با کتاب هویگنس بنام «درباره نوسان ساعت ها» که برای اولین ‌بار اصول مکانیک آسمانی را شامل بود آشنائی یافت. مسلماً این کتاب موجب تقویت افکار او درباره قانون جاذبه گردید و کم‌ کم می‌خواست او را به ستوه آورد. در این هنگام وی تصمیم گرفت افکاری را که تا آن روز در مغز خود محفوظ داشته بود روی کاغذ آورد و بنابراین از سال 1684 به نوشتن کتاب «اصول» مشغول شد. وی تحت عنوان «حساب فلوکسیون ها» روش نوینی برای پیشرفت حساب بی‌ نهایت کوچک ها ایجاد نمود که باعث ترقی و توسعه علم‌القوا یا دینامیک گردید.

ریاضیات در گذرگاه تاریخ (گذرگاه 5)

 

لایپ نیتس

در سوم ژوئیه سال 1646 یعنی سه سال بعد از تولد اسحاق نیوتن در شهر لایپزیک آلمان چشم به دنیا گشود.

 وی در همه بخش های معارف بشری مطالعات عمیق کرد، و در همه آن ها مطالب درجه اولی کشف نمود. ریاضیات، حقوق، مذهب، سیاست، تاریخ، ادبیات، منطق، مابعدالطبیعه و فلسفه هریک پس از دیگری توجه او را جلب کرد.

 

در سال 1684 با انتشار مقاله‌ای درباره حساب عناصر بی ‌نهایت کوچک انقلابی برپا کرد.

 وی در این مقاله یک منحنی را مرکب ازبی ‌نهایت پاره ‌خط راست که هریک بی ‌نهایت کوچک بودند فرض کرده بود و اگر می ‌خواست کمیتی مثل حرارت را مورد مطالعه قرار دهد که از مقداری معین تا مقداری دیگر تغییر می ‌کرد چنین تصور می‌ کرد که این تغییرات تشکیل یافته است از مجموع بی ‌نهایت تغییرات کوچک، و این تغییرات جزئی را دیفرانسیل و مجموع آن ها را انتگرال نامید.

با کشف دیفرانسیل وسیله جدیدی برای تحقیق آنالیز بوجود آمد. ورود آنالیز عناصر بی ‌نهایت کوچک در قلمرو علم همچون هجوم طوفان و یا موج مقاومت ناپذیری بود که به کلی دانش ریاضی را زیر و رو کرد و به آن صورت جدیدی بخشید.

ریاضیات در گذرگاه تاریخ (گذرگاه 5)

هویگنس

در 14 ماه آوریل 1629در شهر لاهه متولد شد. وی در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با اسحاق نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آن ها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در بسط و توسعه علوم دقیقه روشن گردد. همچنین هویگنس دست به اصلاح ساعت زد و به این منظور دنباله تجسسات گالیله را گرفت.

در قرن هیجدهم دیگر تمام طوفان های قرن هفدهم فرو نشست و تحولات این قرن عجیب به یک دوره آرامش مبدل گردید. تمام جهد و کوشش دانشمندان مصروف این می‌شد تا با وسایل جدید نتایج کشفیات اساسی متقدمین را توسعه دهند.

در اوایل این قرن موارد استعمال حساب بی ‌نهایت کوچک ‌ها در منحنی ‌ها و رویه ها کشف گردید و همچنین حساب احتمالات تکمیل شد، به اضافه کشفیات سرشار اسحاق نیوتن درباره مکانیک آسمانی که مدتی بدون انعکاس ماند مخصوصاً به کمک دانشمندان فرانسوی بسط داده شد.

ریاضیات در گذرگاه تاریخ (گذرگاه 5)

 

دالامبر

فرانسوی آنالیز ریاضی را در مکانیک بکار برد و از روش های آن استفاده کرد و احکامی را که تا آن زمان فقط جنبه استنتاجات هندسی داشت به معادله گذارد که مبنای تمام این بنای عظیم فقط یک اصل ساده بود.

دالامبر با خود گفته بود: وقتی که جسمی حرکت می‌کند دلیل برآنست که نیروئی بر آن وارد می‌شود، بنابراین حتماً مابین این نیروها و تغییراتی که در حرکت ایجاد می ‌شود تساوی یا تعادل وجود دارد، به عبارت دیگر گوئی که جسم با وجود حرکت در حال تعادل است.

 

 

 

کلرو رقیب او در 18 سالگی کتابی بنام «تفحصات درباره منحنی‌ های دو انحنائی» انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله ‌ای تهیه و به آکادمی علوم تقدیم نمود که شامل مطالب جالب توجهی مخصوصاً در اطراف مکانیک آسمانی و هندسه بی ‌نهایت کوچک ها بود.

در اواسط این قرن هویگنس و نیوتون درباره معماری نور به موشکافی پرداختند.

اسحاق نیوتن در ضمن آزمایش های خود به این نتیجه رسید که نور سفید تمام انوار مختلف را شامل است و برای امتحان صحت این موضوع اشعات رنگین مختلف را با هم مخلوط کرد و از مجموعه آن ها نور سفید بدست آورد و برای اینکه استدلال خود را قوی سازد دسته‌ای از نور سفید حاصل را روی تیغه باریکی انداخت و یک سلسله حلقه ‌های رنگین بدست آورد که نام حلقه‌ های اسحاق نیوتن روی آن ها مانده است.

 

 

سوال :

1- انتگرال در ادبیات کدام ریاضی¬دان وارد عرصه دانش ریاضی گردید؟

2- اصل ساده دالامبر در مکانیک چه بود؟

 

 

مرکزیادگیری سایت تبیان - تهیه: کلبه آفرینش فکر

تنظیم: سمیرا بادامستانی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین