شكل خط های گره ای
اگر شكل های تداخل امواج (كه در زیر آمده) را بررسی كنیم. متوجّه می شویم كه هر چند خطوط گره ای در نزدیكی منبع ها اندكی خمیدگی دارند ولی خیلی زود به صورت خط های مستقیم درمی آیند.
واقعیت مهم دیگر در این است كه عده خط های گره ای با افزایش طولِ موج كاهش می یابد.
برای آن كه بتوانیم به آسانی به خطوط گره ای اشاره كنیم آن ها را شماره گذاری می كنیم. برای این كار، بار دیگر شكل بالا را مورد بررسی قرار می دهیم و ملاحظه می كنیم كه نقش موج نقشی متقارن است. یعنی آنچه در سمت چپ خط مركزی است درست شبیه سمت راست آن است. این موضوع نباید مایه شگفتی باشد زیرا منبع های ما نیز در چپ و راست درست شبیه یكدیگرند. به همین دلیل، تنها لازم است كه نیمی از خطوط گره ای، مثلاً آن ها كه در سمت راست هستند، شماره گذاری شوند. به همین سبب نخستین خط سمت راستِ خط مركزی (خط چین) را خط گره ای اوّل می نامیم خط بعد، خط گره ای دوّم نامیده می شود و همین طور تا آخر.
وقتی كه بخواهیم درباره یك خط گره ای گفتگو كنیم و مهم نباشد كه كدام خط مورد نظر است، اغلب می گوییم خط گره ای n ام، كه n عددی طبیعی است (اوّل و دوّم، سوّم ……)
نقطه‌ای مانند P را بر روی خط گره ای اوّل در نظر می گیریم و آن را با خط های PS1 و PS2 به دو منبع وصل می كنیم.
این خط ها را طول مسیر از P به S1 و از P به S2 می‌نامیم. با شمارش نوكه ها بر روی نمودار، می توان مشاهده كرد كه 
و 
و بنابراین اختلاف طول‌های مسیر برابر است با:
اگر نقطه ای دیگر را روی خط گره ای اوّل در نظر بگیریم، همین اختلاف 
را میان طول های مسیر پیدا می كنیم. در واقع می توان گفت كه خط گره ای اوّل از نقطه هایی مانند P تشكیل شده اند كه اختلاف طول مسیر همه آن ها است. به طوری كه همیشه یك نوكه و یك ناوه همزمان به آن می رسند.
ویژگی خط گره ای دوّم را نیز می توان به طریقی مشابه تعیین كرد. در این مورد، اگرP نقطه ای دلخواه روی خط گره ای دوّم باشد، اختلاف طول مسیر برابر است با:
كه از شكل فوق نیز می توان آن را دریافت. با ادامه این شیوه، به معادله ای می رسیم كه خط گره ای n ام را توصیف می كند:
با استفاده از این معادله می توانیم خطوط گره ای را ترسیم كنیم. برای این كار، محل های تلاقی دایره هایی به شعاع r و مركز S2 و دایره های به شعاع 
و مركز S1 پیدا می كنیم كه در آن ها r برای هر نقطه واقع بر خط گره ای n مقدار متفاوتی دارد و برای هر خط مقداری است ثابت.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: سمیرا بادامستانی
