سرعت موج در ریسمان

همان طوركه می ‌دانید موج می‌تواند انرژی را از نقطه‌ای به نقطه دیگر انتقال دهد. این انتقال با سرعت مشخصی صورت می‌گیرد.

با انجام آزمایش ‌های مختلف مشاهده می ‌شود كه ویژگی ماده یا محیطی كه موج از آن می‌گذرد نقش مهمی در مقدار سرعت موج دارد.

به شكل زیر توجّه كنید. در این شكل موج عرضی به همراه 4 نقطه رنگی از ریسمان مشخص شده‌است. در هنگامی كه موج به سمت راست حركت می‌كند، هر ذرّه یكی پس از دیگری از حالت عادی خود جابه جا می ‌شود. در این تصویر ذرّات 1 و 2 از ریسمان به سمت بالا جابه‌جا شده‌اند. در حالی كه ذرّات 3 و 4 هنوز تحت تأثیر موج قرار نگرفته‌اند.

ذرّه 3 به زودی تحت تأثیر موج، به سمت بالا حركت می‌ كند. بنا به شكل بالا، ما به این نتیجه می ‌رسیم كه سرعتی كه موج به سمت راست حركت می‌كند بستگی به این دارد كه با چه سرعتی یك ذرّه از ریسمان بر اثر نیروی ذرّه مجاور شتاب می ‌گیرد.

برای مشاهده فیلم روی شكل زیر کلیک کنید.

 

بنا به قانون دوّم نیوتن، اعمال نیروی بیشتر باعث شتاب زیادتر می‌گردد. بنابراین موج با سرعت بیشتری حركت می‌كند. توانایی یك ذرّه در اعمال نیرو به ذرّه مجاور بستگی به نیرویی دارد كه ریسمان را كشیده‌است. هر چه نیروی كشش ریسمان بیشتر باشد، نیروی اعمالی توسط ذرّه‌ای به ذرّه دیگر افزایش یافته و در نتیجه سرعت انتقال موج بیشتر می‌گردد. علاوه بر نیروی كشش، عامل دیگری نیز در سرعت موج اثر دارد. بنا به قانون دوّم نیوتن لَختی ذرّه 3 (در شكل بالا) مستقیماً بر سرعت و نحوه حركت آن (در اثر حركت ذرّه 2) اثر می‌گذارد. هر چه لَختی ذرّه 3 كمتر باشد شتاب حركت آن بیشتر می‌شود.

برای مشاهده فیلم روی شكل زیر کلیک کنید.

 

برای مشاهده فیلم روی شكل زیر کلیک کنید

 

پس اگر سایر شرایط یكسان باشد در ریسمانی كه جرم واحد طول آن كمتر است، موج با سرعت بیشتری حركت می‌كند. به جرم واحد طول چگالی خطی ریسمان نیز گفته می‌شود.

در این رابطه F بر حسب N و m بر حسب kg  و L بر حسب m  می‌باشد. بدین ترتیب V بر حسب m/s به‌دست می‌آید.

حركت موج عرضی در طول تار و تفاوت سرعت موج در آن، در عملكرد بسیاری از آلات موسیقی (مثل گیتار، ویولون و پیانو) مهم است. در این وسایل به طرق مختلف موج عرضی تولید می‌شود.

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: سمیرا بادامستانی