سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
انرژی مكانیكی نیز برابر مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل تعریف شد. اما بهتر است انرژی پتانسیل را به تفكیك (گرانشی و كشسان) بنویسیم. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

بقای انرژی مكانیكی

تا قبل از این با دو نوع انرژی آشنا شده بودید:

 ا- انرژی پتانسیل

 ٢- انرژی جنبشی

 در ضمن انرژی مكانیكی E نیز برابر مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل تعریف شد. اما بهتر است انرژی پتانسیل را به تفكیك (گرانشی و كشسان) بنویسیم. بر این اساس انرژی مكانیكی بدین صورت تعریف می‌شود.

بقای انرژی مكانیكی

همان‌طور كه از دروس مكانیك به یاد دارید،انرژی مكانیك (در شرایط بدون تلفات) پایستار است، به‌طوری‌كه هر دو لحظه از یك مجموعه مكانیكی داریم: Ef=E0

بقای انرژی مكانیكی


مثال:

تصویر زیر جسمی (به جرم0.2 کیلوگرم ) را نشان می‌دهد كه به فنری( با ثابت k=545) متصّل است. این مجموعه در حال نوسان ساده است. فنر در ابتداء به‌اندازة  X0=0.045 متركشیده شده و سپس رها می‌شود. (حالت A).

بقای انرژی مكانیكی

سرعت جسم را در لحظات عبور از مكان‌های زیر به‌دست آورید:

الف) Xf=0.0225 متر

 ب) Xf=0

راهنمایی:

بقای انرژی مكانیكی بر این امر تأكید دارد كه مقدار آن در تمامی لحظات ثابت است، بنابراین در شكل فوق داریم:

بقای انرژی مكانیكی

ازآنجاكه جسم در شرایط افقی در حال نوسان است بنابراین hf=h0 می‌باشد و از طرفی میدانیم V0=0 است. بنابراین معادله فوق بدین صورت ساده می‌شود:

بقای انرژی مكانیكی

با حل این معادله بر حسب Vf خواهیم داشت:

بقای انرژی مكانیكی

حل:

الف) ازآنجاكه X0=0.045 وXf=0.0225است. بنابراین داریم:

بقای انرژی مكانیكی

 

در لحظه عبور از نقطه  X0=0.045 بخشی از انرژی مجموعه به صورت جنبشی و بخشی به صورت پتانسیل كشسان است. انرژی مكانیكی برابر مجموع این دو مقدار بقای انرژی مكانیكی خواهد بود.

ازآنجاكه انرژی مكانیكی بقاء دارد، این مقدار انرژی هم برای لحظه اوّل حركت صادق است و هم برای لحظات میانی. پس حداكثر انرژی كشسان در این مجموعه (در حالتA ) برابر بقای انرژی مكانیكی خواهد بود.

ب) وقتی X0=0.045 و Xf=0  باشد آنگاه داریم:

بقای انرژی مكانیكی

در این لحظه انرژی مجموعه فقط شامل انرژی جنبشی خواهد بود (یعنیبقای انرژی مكانیكی ) و در این لحظه انرژی پتانسیل كشسان صفر است.

 

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: سمیرا بادامستانی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین