بسامد نوسان فنر

به نظر شما بسامد نوسان جسم متصّل به فنر به چه عواملی بستگی دارد؟

اگر جرم زیاد شود، بسامد نوسان فنر چه تغییری می‌كند؟

اگر فنر ضعیفی به جسم وصل گردد بسامد نوسان زیاد می‌شود یا كم؟

اگر شتاب گرانش تغییر كند، بسامد نوسان چه تغییری می‌كند؟

بدیهی است در این جا قوانین نیوتن می‌تواند راه گُشا باشد.

برای مشاهده فیلم این جا را کلیک کنید.

به عبارتی به كمك قانون دوّم نیوتن این امكان وجود دارد كه بسامدنوسان جرم  متصّل به فنر را محاسبه گردد. البته در این جا ما از جرم فنر صرف نظر نموده و فرض می‌كنیم فنر در راستای افق طوری كشیده می‌شود كه همواره قانون هوك صادق باشد.

با صرف نظر كردن از اصطكاك، كل نیروهای وارد به جسم برابر  خواهد بود، پس بنا به قانون دوّم نیوتن داریم:

در اینجا a همان شتاب نوسان‌گر است. اما در حركت ساده ما عبارت های مشخصی برای x و a داریم به طوری كه:

در رابطه  اگر K بر حسب  و جرم m برحسب Kg  قرار داده شود، آن گاه  بر حسب  به‌دست می‌آید.

با توجّه به رابطه فوق هرچه ثابتِ فنر (k) بزرگ تر یا جرم (m) كوچك تر باشد، آن گاه بسامد نوسان بیشتر خواهد شد.

به اثر جرم در نوسان فنر توجه كنید.

برای مشاهده فیلم روی شكل مقابل تقه بزنید.

     

دقت كنید در اینجا سرعت زاویه‌ای  به‌دست آمده‌است نه بسامد. البته بسامد نوسان رابطه ساده‌ای با بسامدِ زاویه‌ای دارد  .پس بسامد نوسان برابر است با:

برای مشاهده فیلم این جا را کلیک کنید.

نكته جالب در رابطه فوق این است كه دامنه نوسان، هیچ تأثیری بر بسامد آن ندارد. پس می توان بسامد نوسان یکسانی را برای دو جسم با دامنه های متغیر پیدا کرد.

برای مشاهده فیلم این جا را کلیک کنید.

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: سمیرا بادامستانی