سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
آیا حركتِ هماهنگِ ساده یك حركت شتاب دار است؟ ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

شتاب

آیا حركتِ هماهنگِ ساده  یك حركت شتاب دار است؟

آیا مقدار شتاب در طول حركت ثابت است؟

اگر شما به عنوان حس‌گر شتاب همانند حركتِ هماهنگِ ساده به حركت درآورده شوید، آیا متحمّل شتاب می‌شوید؟ خوب فكر كنید!

ازآنجاكه سرعت نوسان‌گرِ (ساده) از رابطه شتاببه دست می‌آید، بنابراین مقدار و جهت سرعت به مرور زمان تغییر می‌كند، در نتیجه حركت نوسان‌گر شتاب دار خواهد بود. برای محاسبه شتاب خوب است به مثال توپِ در حال چرخش روی صفحه مرجع دواّر بازگردیم.

شتاب

ازآنجاكه توپ در حالحركتِ یكنواختِ دایروی است بنابراین توپ تحت شتاب جانب مركزac می‌باشد. جهت این شتاب به سمت مركز دایره مرجع است. موئلفه افقی شتاب (كه برابر شتاب سایه توپ است) را می‌توان به‌كمك مثلثات قابل محاسبه نمود:

شتاب

علامت منفی در رابطه a به‌واسطه جهت بردار شتاب (خلاف محورx ها) می‌باشد.

شتاب

 

اما از قبل می‌دانیم مقدار شتاب جانب مركز بر حسب شعاع (r) و سرعتِ‌زاویه‌ای شتاب قابل محاسبه استشتاب.در اینجا شعاع حركت با A نشان داده شده‌است، بنابراین شتاب حركتِ هماهنگِ ساده  را می‌توان بدین ترتیب به‌دست آورد:

شتاب

آیا مقدار شتاب حركتِ هماهنگِ ساده  ثابت است؟

 آیا جهت شتاب همواره به یك سمت است؟

ازآنجاكه تابع شتاب سینوسی است بنابراین مقدار آن به مرور زمان تغییر می‌كند. این موضوع برای جهت شتاب نیز صادق است. ازآنجاكه مقدار تابع سینوسی بین 1+  و 1-  تغییر می‌كند :

بنابراین حداكثر شتاب نوسان‌گر برابر است با:

شتاب

اگر چه هر دو مقدار دامنه نوسان A و بسامد زاویه شتاب بر مقدار شتاب a اثر می‌گذارند ولی به‌واسطه توان دو بسامدِ زاویه‌ای، اثر آن بیشتر است.

 

 

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: سمیرا بادامستانی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین