سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
تاكنون موقعیت سایه توپِ در حال حركتِ یكنواختِ دایروی را بررسی كرده ایم. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : مجید محسنی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

سرعت

تاكنون موقعیت سایه توپِ در حال حركتِ یكنواختِ دایروی را بررسی كرده ایم. اما ما می توانیم ازدایره ای بودن حركت استفاده كنیم و به وسیله آن سرعت سایه را به ‌دست آوریم.

به سرعت مماسی توپ ( Vt) روی دایره مرجع دواّر فكر كنید.

سرعت

همان طور كه در شكل فوق ملاحظه می‌كنید سرعت Vt در راستای افقی دارای مؤلفه V می‌باشد. مقدار V را می توان به كمك روابط مثلثاتی به دست آورد.

سرعت

البته از قبل می‌دانیم سرعت ،پس داریم:

سرعت

 

علامت منفی در رابطه فوق به واسطه این است كه مؤلفه V سرعت به سمت چپ محور  X می‌باشد.

 

سرعت

 

 امّا از قبل می‌دانیم كه سرعت مماسی Vt  با شعاع (r) و سرعتِ زاویه‌ای سرعت رابطه دارد. به طوری‌كه داریم :سرعت* Vt= r و از آن جا كه در حركت فوق شعاع با A نشان داده شده است، بنابراین می توانیم بنویسیم: سرعت *Vt = A 

 

پس سرعت نوسان‌گر در حركتِ هماهنگِ ساده از رابطه زیر به دست می‌آید:

سرعت

سرعت

 

 

 

همان طور كه می‌بینید مقدار سرعت ثابت نبوده و به مرور زمان بین مقادیر مشخصی تغییر می کند.

 

 

در لحظاتی كه جهت حركت نوسان گر تغییر می‌كند، سرعت توپ چه قدر است؟

در چه لحظاتی سرعت نوسان گر توپ به حداكثر خود می‌رسد؟

سرعت نوسان‌گر بین چه مقادیری تغییر می‌كند؟

 

 

 

 

از آن جا که تابع سرعت از نوع سینوسی است و از طرفی سینوس بین 1+و 1- تغییر می كند،  بنابراین حداكثر سرعت نوسان گر برابر است با:

سرعت

    پس برای تعیین حداكثر سرعت نوسان گر به هر دو مقدار دامنه نوسان (A) و بسامدِ زاویه ای سرعت نیاز داریم.

 

سرعت

 

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: سمیرا بادامستانی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین