محل و مشخصات تصویر در عدسی مقعر
برای یافتن محل تصویر مجازی ، رسم مسیر دو پرتو خارج شده از رأس شیء كافی است.
به مدل سازی زیر توجه كنید. سعی كنید موقعیت شئ را جابه جا كنید. تصویر در چه ناحیه ای تشكیل می شود و دارای چه ویژگی است؟
 | شئ : در مقابل عدسی مقعر تصویر : بین عدسی و كانون ( پشت عدسی ) كوچكتر مستقیم مجازی |
در صورتی كه فاصله شئ تا عدسی را با علامت ( p ) و فاصله تصویر تا عدسی را با علامت ( q ) و فاصله كانونی عدسی را با علامت ( f ) مشخص كنیم ، رابطه زیر بین این كمیت ها بر قرار است:
نكته مهم !
در رابط فوق،كمیت های حقیقی دارای علامت مثبت و كمیت های مجازی دارای علامت منفی است.مثلا هر گاه در یك مسئله، مقدار q منفی باشد، تصویر مجازی خواهد بود.
كانون عدسی محدب، حقیقی و مثبت است زیرا كه حقیقتا پرتو های موازی در كانون آن جمع می شوند. كانون عدسی مقعـر، مجازی و منفی است زیرا كه پرتو های موازی پس از عبوراز عدسی، امتدادشان از كانون می گذرند.
برای علاقمندان به دانستن بیشتر !
در شكل فوق دو مثلث ABH و MNH با یكدیگر متشابه اند. از این تشابه تساوی (1) نتیجه می شود.
در این شكل دو مثلث GHF و MNF با یكدیگر متشابه اند. از این تشابه تساوی (2) نتیجه می شود.
از آنجا كه AB = GH ، تساوی های (1) و (2) به صورت زیر در می آید:
با تركیب تساوی های (3) و (4) ، تساوی (5) حاصل می شود.
قدم بعدی آن است كه به جای هر یك از چهار پاره خط شركت كننده در رابطه (5) ، مقدار آنها را بر حسب p (فاصله شئ تا عدسی) ، q (فاصله تصویر تا عدسی) وf (فاصله كانونی یا نصف شعاع عدسی) قرار دهیم .
با دقت در شكل و ناچیز فرض كردن اثر انحنای عدسی ، چهار رابطه زیر به دست می آید:
BH = p
NH = q
HF = f
NF = HF -NH = f -q
بنابرین ، تساوی (5) به صورت زیر در می آید:
(p / q = f / ( f -q
با ضرب طرفین و وسطین تساوی فوق ، تساوی زیر به دست می آید:
با ساده كردن ، رابطه زیر به دست می آید:
با تقسیم دو طرف این تساوی بر pqf ، تساوی مهم زیر به دست می آید:
در صورتی كه به دلیل مجازی بودن ، علامت منفی در خود مقادیر q و f مستتر باشد ، تساوی به صورت زیر در می آید:
در مدل سازی زیر فاصله كانونی عدسی مقعـر 1cm- است. شما می توانید موقعیت جسم را تغییر دهید. برای این منظور بر روی object pocition تقه زده و آن را جابجا كنید.
به دقت به معادله عدسی توجه كنید.
مشاهده می كنید فاصله q طوری متناظر p تغییر می كند كه معادله عدسی همیشه برقرار است.
آیا q همیشه منفی است؟
نوع عدسی مقعر را تغییر دهید. برای این منظور برروی (Bi-covcave lens) تقه زده و شكل های مختلف را انتخاب كنید. آیا معادله عدسی تغییر می كند؟
برای مشاهده ی این مدلسازی اینجا کلیک کنید و فایل index را اجرا کنید.
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان- تهیه: محسنی
تنظیم: سمیرا بادامستانی
