معادله ی دایره
توضیح:
شکل زیر یک دایره است که می توان با حرکت دادن نقطه های آبی، دایره های متفاوت ایجاد کرد.
فعالیت:
1. مختصات نقطه ی C در مرکز دایره، چیست؟ اندازه ی شعاع دایره چقدر است؟
2. آیا می توانید معادله ی این دایره را بنویسید؟
3. مختصات نقطه ی B چیست؟ در معادله ی دایره، مختصات نقطه ی B را به جای x و y قرار دهید.
4. نقاط محل تلاقی دایره و محور عرض ها، کدام هستند؟ اگر در معادله ی دایره، مختصات این نقاط را به جای x و y قرار دهیم، چه خواهد شد؟
5. در این صورت مختصات نقاط در معادله ی دایره، چیست؟
نقطه ی مرکز C را جا به جا کرده و ببینید.
6. معادله ی دایره ای به مرکز (C(1,2 و شعاع r=5، را بنویسید.
7. اگرمختصات مرکز دایره (C(-5,2 باشد، معادله چه تغییری می کند؟ در مورد (C(0,0 چطور؟
نقطه ی B را جا به جا کرده و ببینید.
8. معادله ی دایره ی به مرکز (C(0,0 و شعاع r=3، چیست؟
9. اگر (C (4,-2 و r=1 باشد، معادله ی دایره چه می شود؟
10. در حالت کلی؛ معادله ی دایره ای به مرکز (C(a,b و شعاع r، چیست؟
برای پاسخ به سؤال موجود، معادله ی دایره ی زیر را در نظر بگیرید:
x2 + y2 + 2x - 2y =4
