چهارضلعی های سبز
اهداف
دانش آموزان در این درس:
- نسبت های محیط و مساحت چهارضلعی های مشابه با ضریب مقیاس های گوناگون را مقایسه می کنند.
- روابط بین ضریب مقیاس، محیط و مساحت را با استفاده از جداول و گراف ها کشف و بازگو می کنند.
- رابطه مساحت چهارضلعی های مشابه و مربع ضریب مقیاس را می فهمند.
- الگوی واحدهای مربع ایجاد می کنند، پیش بینی می کنند که چگونه الگوها با شماره ( اعداد ) گوناگون مربع در جدول ظاهر می شوند و پیش گویی های خود را بررسی می کنند.
- و تکرار الگوها را تحلیل می کنند.
وسایل لازم
طرح درس
بعد از اینکه دانش آموزان با چهارضلعی های مشابه و ضریب مقیاس های مختلف مرتبط با طول اضلاع آشنا شدند، فرصت پیدا می کنند تا تغییرات در محیط و مساحت را ببینند و تفسیر کنند. دانش آموزان باید روابط بین محیط ها و مساحت های اشکال مشابه را در حالی که با ضریب مقیاس هم مرتبطند، بررسی نمایند. نمودار سازی به عنوان یک روش برایقابل رؤیت کردن روابط خطی و غیر خطی می باشد.
هر دانش آموز دو یا سه جسم را که می تواند محیط و مساحت آن را محاسبه کند در پیرامون خود پیدا می کند. سپس به چندین گروه دو نفره تقسیم شده و در فعالیت شرکت می کنند.
دانش آموزان باید اپلت " طول ضلع و مساحت اشکال مشابه " را باز کنند. وقتی اپلت باز شد، دو چهارضلعی مشابه وجود دارد. یکی آبی و یکی سبز. در راستای بالای صفحه یک نقطه متحرک برای ضریب مقیاس وجود دارد. دانش آموزان باید نقطه را حرکت دهند و نتایج را در این اپلت مشاهده کنند.
دانش آموزان باید یک ضریب مقیاس را معین کنند و ببینند که چه اتفاقی برای چهارضلعی آبی می افتد؟ بنابراین به نسبت های سمت راست صفحه دقت کنید که نشان دهنده محیط A، محیط B و مساحت A ، و مساحت B است.
سپس دانش آموزان باید اندازه چهارضلعی سبز را به وسیله کشیدن نقطه قرمزبه سمت پایین تغییر دهند. ( به پایین برای تغییر عرض و به بالا برای تغییر طول )
( اگر چهارضلعی سبز خیلی بزرگ باشد، کلمه ها در سمت راست صفحه نشان داده نمی شوند. دانش آموزان ممکن است بخواهند اندازه چهارضلعی سبز را تنظیم کنند. )
سؤالات راهنما:
- وقتی اندازه چهارضلعی سبز تغییر می کند، ضریب مقیاس و نسبت ها چه تغییری می کنند؟ )
- چرا بعضی ارقام تغییر می کنند و بعضی نه؟
دانش آموزان باید ضریب مقیاس، طول، عرض، محیط و مساحت چهارضلعی A و چهارضلعی B را در فضاهای مناسب در جدول در برگه فعالیت چهارضلعی های سبز یادداشت کنند و مراحل 3 و 4 را حداقل 10 بار تکرار کنند.
سؤالات راهنما:
- چه ارتباطی بین ضریب مقیاس و نسبت محیط است؟
- چرا ضریب مقیاس مساوی نسبت محیط هاست؟
- چه ارتباطی بین ضریب مقیاس و نسبت مساحت وجود دارد؟
- چرا ضریب مقیاس جذر نسبت مساحت ها است؟ ( آسان ترین راه برای دیدن رابطه وقتی است که ضریب مقیاس 3 باشد. )
در اپلت، دانش آموزان باید روی دکمه نمودارها (Graph) کلیک کنند. آن ها با استفاده از ضریب مقیاس، طول و عرض از جدول خودشان، باید نمودارهایی هایی برای هر یک از 10 آزمایش های عملی خود ایجاد کنند.
سؤالات راهنما:
- چه چیزی در هر دو نمودار مشابه است؟
- چه چیزی در دو نمودار تفاوت دارد؟
- وقتی ضریب مقیاس تغییر می کند، نقاط روی نمودار محیط-ضریب مقیاس چه تغییری می کند؟
- نسبت محیط به ضریب مقیاس در نقطه نشان داده شده چقدر است؟
- چگونه نمودار محیط-ضریب مقیاس رابطه بین محیط و ضریب مقیاس را نشان می دهد؟
- وقتی ضریب مقیاس تغییر می کند، نقاط روی نمودار مساحت-ضریب مقیاس چه تغییری می کند؟
- نسبت مساحت به ضریب مقیاس در نقطه نشان داده شده چقدر است؟
- چه رابطه ای بین مساحت چهارضلعی و ضریب مقیاس وجود دارد؟
- چگونه نمودار محیط-ضریب مقیاس رابطه بین محیط و ضریب مقیاس را نشان می دهد؟
پرسش هایی برای دانش آموزان
در پایان، دانش آموزان باید سوالات زیر را برای ارزیابی درکشان از این درس پاسخ دهند:
- اگر ضریب مقیاس 1.377 باشد، نسبت محیط چند خواهد بود؟
- اگر ضریب مقیاس 1.377 باشد، نسبت مساحت چند می شود؟
- پاسخ ها را با مراجعت به اپلت و تنظیم ضریب مقیاس روی 1.377 را بررسی کنید.
- مراحل 1 تا 3 را با ضریب مقیاس های داده شده انجام دهید.
- 2.213
- 1.648
- 0.922
- 3.00
- شرح دهید که چه طور نسبت محیط را وقتی که ضریب مقیاس را می دانید، تعیین می کنید؟
- توضیح دهید که چگونه زمانی که ضریب مقیاس را می دانید، مساحت را پیدا می کنید؟
مترجم: مهدی صباغی
تنظیم: نسرین صادقی
