سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
در این درس دانش آموزان چهارضلعی های دو بعدی را به کار می برند تا رابطه بین ضریب مقیاس و نسبت محیط چهارضلعی های مشابه و رابطه بین ضریب مقیاس و نسبت مساحت چهارضلعی های مشابه را بررسی کنند...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

چهارضلعی های سبز

چهارضلعی های سبز

اهداف

دانش آموزان در این درس:

- نسبت های محیط و مساحت چهارضلعی های مشابه با ضریب مقیاس های گوناگون را مقایسه می کنند.

- روابط بین ضریب مقیاس، محیط و مساحت را با استفاده از جداول و گراف ها کشف و بازگو می کنند.

- رابطه مساحت چهارضلعی های مشابه و مربع ضریب مقیاس را می فهمند.

- الگوی واحدهای مربع ایجاد می کنند، پیش بینی می کنند که چگونه الگوها با شماره ( اعداد ) گوناگون مربع در جدول ظاهر می شوند و پیش گویی های خود را بررسی می کنند.

- و تکرار الگوها را تحلیل می کنند.

 

وسایل لازم

 

طرح درس

بعد از اینکه دانش آموزان با چهارضلعی های مشابه و ضریب مقیاس های مختلف مرتبط با طول اضلاع آشنا شدند، فرصت پیدا می کنند تا تغییرات در محیط و مساحت را ببینند و تفسیر کنند. دانش آموزان باید روابط بین محیط ها و مساحت های اشکال مشابه را در حالی که با ضریب مقیاس هم مرتبطند، بررسی نمایند. نمودار سازی به عنوان یک روش برایقابل رؤیت کردن روابط خطی و غیر خطی می باشد.

 

هر دانش آموز دو یا سه جسم را که می تواند محیط و مساحت آن را محاسبه کند در پیرامون خود پیدا می کند. سپس به چندین گروه دو نفره تقسیم شده و در فعالیت شرکت می کنند.

 

دانش آموزان باید اپلت " طول ضلع و مساحت اشکال مشابه " را باز کنند. وقتی اپلت باز شد، دو چهارضلعی مشابه وجود دارد. یکی آبی و یکی سبز. در راستای بالای صفحه یک نقطه متحرک برای ضریب مقیاس وجود دارد. دانش آموزان باید نقطه را حرکت دهند و نتایج را در این اپلت مشاهده کنند.

 

دانش آموزان باید یک ضریب مقیاس را معین کنند و ببینند که چه اتفاقی برای چهارضلعی آبی می افتد؟ بنابراین به نسبت های سمت راست صفحه دقت کنید که نشان دهنده محیط A، محیط B و مساحت A ، و مساحت B است.

 

سپس دانش آموزان باید اندازه چهارضلعی سبز را به وسیله کشیدن نقطه قرمزبه سمت پایین تغییر دهند. ( به پایین برای تغییر عرض و به بالا برای تغییر طول )

 

( اگر چهارضلعی سبز خیلی بزرگ باشد، کلمه ها در سمت راست صفحه نشان داده نمی شوند. دانش آموزان ممکن است بخواهند اندازه چهارضلعی سبز را تنظیم کنند. )

 

سؤالات راهنما:

- وقتی اندازه چهارضلعی سبز تغییر می کند، ضریب مقیاس و نسبت ها چه تغییری می کنند؟ )

- چرا بعضی ارقام تغییر می کنند و بعضی نه؟

 

دانش آموزان باید ضریب مقیاس، طول، عرض، محیط و مساحت چهارضلعی A و چهارضلعی B را در فضاهای مناسب در جدول در برگه فعالیت چهارضلعی های سبز یادداشت کنند و مراحل 3 و 4 را حداقل 10 بار تکرار کنند.

 

سؤالات راهنما:

- چه ارتباطی بین ضریب مقیاس و نسبت محیط است؟

- چرا ضریب مقیاس مساوی نسبت محیط هاست؟

- چه ارتباطی بین ضریب مقیاس و نسبت مساحت وجود دارد؟

- چرا ضریب مقیاس جذر نسبت مساحت ها است؟ ( آسان ترین راه برای دیدن رابطه وقتی است که ضریب مقیاس 3 باشد. )

 

در اپلت، دانش آموزان باید روی دکمه نمودارها (Graph) کلیک کنند. آن ها با استفاده از ضریب مقیاس، طول و عرض از جدول خودشان، باید نمودارهایی هایی برای هر یک از 10 آزمایش های عملی خود ایجاد کنند.

 

سؤالات راهنما:

- چه چیزی در هر دو نمودار مشابه است؟

- چه چیزی در دو نمودار تفاوت دارد؟

- وقتی ضریب مقیاس تغییر می کند، نقاط روی نمودار محیط-ضریب مقیاس چه تغییری می کند؟

- نسبت محیط به ضریب مقیاس در نقطه نشان داده شده چقدر است؟

- چگونه نمودار محیط-ضریب مقیاس رابطه بین محیط و ضریب مقیاس را نشان می دهد؟

- وقتی ضریب مقیاس تغییر می کند، نقاط روی نمودار مساحت-ضریب مقیاس چه تغییری می کند؟

- نسبت مساحت به ضریب مقیاس در نقطه نشان داده شده چقدر است؟

- چه رابطه ای بین مساحت چهارضلعی و ضریب مقیاس وجود دارد؟

- چگونه نمودار محیط-ضریب مقیاس رابطه بین محیط و ضریب مقیاس را نشان می دهد؟

 

پرسش هایی برای دانش آموزان

در پایان، دانش آموزان باید سوالات زیر را برای ارزیابی درکشان از این درس پاسخ دهند:

- اگر ضریب مقیاس 1.377 باشد، نسبت محیط چند خواهد بود؟

- اگر ضریب مقیاس 1.377 باشد، نسبت مساحت چند می شود؟

- پاسخ ها را با مراجعت به اپلت و تنظیم ضریب مقیاس روی 1.377 را بررسی کنید.

- مراحل 1 تا 3 را با ضریب مقیاس های داده شده انجام دهید.

- 2.213

- 1.648

- 0.922

- 3.00

- شرح دهید که چه طور نسبت محیط را وقتی که ضریب مقیاس را می دانید، تعیین می کنید؟

- توضیح دهید که چگونه زمانی که ضریب مقیاس را می دانید، مساحت را پیدا می کنید؟

 

مترجم: مهدی صباغی

تنظیم: نسرین صادقی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین